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流体・プラズマ中に現れる多層界面の非線形発展に関する数理的研究

Research Project

Project/Area Number 21K03408
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research InstitutionOsaka Metropolitan University (2022-2023)
Osaka City University (2021)

Principal Investigator

松岡 千博  大阪公立大学, 大学院工学研究科, 教授 (10270266)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 西原 功修  大阪大学, レーザー科学研究所, 名誉教授 (40107131)
平出 耕一  大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (50181136)
Project Period (FY) 2021-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords多層界面 / 渦層モデル / 非線形相互作用 / 渦層 / 安定性 / 非線形 / 非線形解析 / 数理モデル / 数値計算
Outline of Research at the Start

本研究では、数理モデルを用いて、多層流中における多層界面の非線形運動を具体的に計算する。線形、弱非線形解析による理論的計算では、界面の大変形を扱うことはできない。本研究で用いる、研究代表者が開発した多層界面のための渦層モデル(多層Vortex Sheet Model)は密度成層や振幅の大きさに関わりなく長時間安定的に計算できる数理モデルであり、一般にN層(Nは2以上)・(N-1)界面の問題に対して適用可能である。
本研究では、この数理モデルを(1)3次元多層流・多層界面の問題への適用、(2)圧縮性流体への拡張、に主眼を置いて、研究を進めていく。

Outline of Annual Research Achievements

密度成層を伴った渦層界面の運動は、プラズマ物理や宇宙物理、物性物理、核融合の制御等において、非常に重要である。本研究では、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性(RMI)やレーリー・テーラー不安定性(RTI)といった、密度成層をともなった多層渦層界面の非線形発展を理論的に解析した。研究では、「渦層モデル」(Vortex sheet model, VSM)と呼ばれる数理モデルを用いて数値計算を行った。該当年度の研究結果は、プラズマ・流体力学分野における著名な国際学術誌(Physics of Plasmas)に上梓されただけでなく、国際会議の招待講演等でも発表した。また、学会等でも積極的に成果報告を行った。

令和5年度までに論文として上梓されているものは非圧縮流体に関するもののみであるが、現在、圧縮流体、さらには相対論的流体への理論の拡張を試みている。圧縮性流体でも渦層が存在し得ることは最近の数学的研究でわかってきたが、それがどういうもので非圧縮流体における渦層とどのように異なるかは全く明らかになっていない。今後は、圧縮性流体にも適用可能な理論モデルの構築を目指す。

圧縮流体を記述する式は構造が相対論的流体のそれと近く、理論的には両者を区別しなくても同様に扱うことができる。相対論的流体における渦構造の解析は宇宙物理、数学分野への波及効果が大きく、高エネルギー分野でも重要である。現在、圧縮流体特有の渦構造である、内部が真空になる渦の相対論的拡張を行っている。この渦の境界は本研究のテーマでもある渦層となっていると考えられるが、それが非圧縮流体の渦層とどのように異なっているかわかっていない。今後は、このような相対論的流体における渦構造や渦層の研究を推進していきたいと考えている。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

該当年度を含め、毎年国際学術誌に本研究のテーマに関連した学術論文を発表できている。また、国際会議の招待講演等も積極的にこなしている。さらに、学会における研究発表も途切れることなくおこなっている。

Strategy for Future Research Activity

今後は、本研究のテーマである密度成層を伴った界面の非線形発展に関する研究を非圧縮流体に関するものから圧縮流体、さらには相対論的流体へと理論の拡張を試みる。特に、後者の相対論的流体における渦構造の解析は宇宙物理、数学分野への波及効果が大きい。現在、圧縮流体特有の渦構造である、内部が真空になる渦の相対論的拡張を行っている。この渦の境界は渦層となっているが、それがこれまで研究してきた非圧縮渦層とどのように異なるか計算しているところである。今後は、このような高エネルギー渦(渦層)の研究を推進していきたいと考えている。

Report

(3 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • Research Products

    (17 results)

All 2024 2023 2022 2021

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 1 results) Presentation (14 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results)

  • [Journal Article] Nonlinear interaction of two non-uniform vortex sheets and large vorticity amplification in Richtmyer-Meshkov instability2023

    • Author(s)
      C. Matsuoka and K. Nishihara
    • Journal Title

      Physics of Plasmas

      Volume: 30 Issue: 6

    • DOI

      10.1063/5.0146351

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Nonlinear evolution of two vortex sheets moving separately in uniform shear flows with opposite direction2022

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Journal Title

      Electronic Research Archive

      Volume: 30 Issue: 5 Pages: 1836-1863

    • DOI

      10.3934/era.2022093

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Motion of unstable two interfaces in a three-layer fluid with a non-zero uniform current2021

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Journal Title

      Fluid Dyn. Res.

      Volume: 53 Issue: 5 Pages: 055502

    • DOI

      10.1088/1873-7005/ac2620

    • URL

      https://ocu-omu.repo.nii.ac.jp/records/2019850

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 圧縮流体における真空渦核を持った渦解とその相対論的流体への拡張2024

    • Author(s)
      松岡千博
    • Organizer
      土木学会海岸工学委員会波動モデル研究会「海洋・海岸等における波動モデルの研究」
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Nonlinear interaction in multi-layer fluid interfaces with density stratification2023

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      光・量子ビーム科学合同シンポジウム2023
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Exact solutions to nonlinear difference equations associated with Henon maps2023

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 密度成層を伴った多層界面におけるケルビン・ヘルムホルツ不安定性の抑制2023

    • Author(s)
      松岡千博
    • Organizer
      日本物理学会第78回年次大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] 多層界面流れにおける渦層間非線形相互作用2023

    • Author(s)
      松岡千博
    • Organizer
      日本流体力学会年会 2023
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] 微小サテライト渦による巨大渦の増幅機構とその時間発展2023

    • Author(s)
      松岡千博
    • Organizer
      RIMS研究集会「非線形波動現象の数理とその応用」
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Nonlinear interaction of vortex sheets in multi-interface Kelvin-Helmholtz, Rayleigh-Taylor, and Richtmyer-Meshkov instabilities2023

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      Interfaces and Mixing in Fluids, Plasmas, and Materials (TMB-2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 不安定多層界面の非線形発展-渦層モデルを用いて-2023

    • Author(s)
      1.松岡千博
    • Organizer
      土木学会海岸工学委員会波動モデル研究会「海洋・海岸等における波動のための様々なモデル」
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] Nonlinear interaction in multi-layer fluid interfaces with density stratification2022

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      光・量子ビーム科学合同シンポジウム2022 (OPTO 2022
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] Henon写像に付随する非線形差分方程式の厳密解に対する急収束級数展開2022

    • Author(s)
      松岡千博、平出耕一
    • Organizer
      2021年度冬の力学系研究集会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 非一様初期渦度をもった多層界面相互作用による非線形渦度増幅2022

    • Author(s)
      松岡千博、西原功修
    • Organizer
      日本物理学会第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] Nonlinear interaction between an interface and bulk point vortices in Rightmyer-Meshkov instability2021

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      光・量子ビーム科学合同シンポジウム2021
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] Nonlinear interaction of two interfaces in the multi-component Richtmyer-Meshkov instability2021

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka
    • Organizer
      5th Asia Pacific Conference on Plasma Physics (AAPPS-DPP2021)
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Exact solutions in non-integrable systems2021

    • Author(s)
      Chihiro Matsuoka and Koichi Hiraide
    • Organizer
      OCAMI Joint Usage/Research, Helicity and space-time symmetry ― a new perspective of classical and quantum systems
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2021-04-28   Modified: 2024-12-25  

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