Deepening of MHD stability theory via application of noncanonical Hamiltonian theory
| Project/Area Number |
21K03507
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 14020:Nuclear fusion-related
|
|---|
| Research Institution | Tottori University |
|---|
Principal Investigator |
古川 勝 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (80360428)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
|
| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
|
|---|
| Keywords | MHD安定性 / 疑似アニーリング / エネルギー極小 / 非正準Hamilton力学理論 / Casimir不変量 / 非正準ハミルトン力学 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
核融合プラズマのMHD線形安定性は，スペクトル解析やエネルギー原理によってかなりのことが調べられてきたが，臨界安定な系の非線形不安定性や負エネルギーモードの存在など，未解明の点も残されている．MHD平衡に微小摂動を加えたときのエネルギー増減の様子を疑似アニーリング法を用いて調べ，状態空間内でのエネルギーや不変量の“等値面”の構造を捉えることにより，非線形不安定性や負エネルギーモードの物理と数理を明らかにすることが研究目的である．本研究により，スペクトル解析では安定でも潜在的に危険なMHD平衡に関する知見が得られ，MHD安定性に裕度をもった平衡が求められる炉設計に貢献できる．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
核融合発電を目指したプラズマの磁場閉じ込めでは，磁気流体力学（MagnetoHydroDynamics, MHD）的な運動に対して安定な力学平衡を作ることが必須である．MHD安定性理論はこれまでに，エネルギー原理やスペクトル解析といった方法を用いる理論が構築されてきたが，臨界安定な系の非線形不安定生や負エネルギーモードが存在する場合の安定性といった未解明な点も残されている．本研究では，MHDモデルに内在するCasimir不変量を壊さずに，系のエネルギーを単調減少させることができる疑似アニーリング（Simulated Annealing, SA）法を用い，プラズマ平衡のMHD安定性について既存の方法ではわからなかった性質を調べている．令和3年度までの研究で，低ベータ簡約化MHDモデルのスペクトル解析では中立安定と判定される円柱プラズマ平衡に摂動を与えてSAを行う場合に，磁気エネルギーは速やかに減少する一方で運動エネルギーは減少しないことにより，エネルギー極小状態（平衡）に戻ったかどうかの判定が数値計算的には非常に難しいことがわかっていた．令和3年度は，このエネルギー減少をバランスし緩和を加速させる方法を考案した．平衡プラズマ流がない場合には，理論的予測の通り，SAによって中立安定な平衡に戻ることを示した．この成果は令和4年9月にPhysics of Plasmas誌に掲載され，Editor’s Pickに選ばれた．令和5年度は，エネルギーを単調減少させる経路を取るSAに，エネルギーを保存する経路を加えた場合に，平衡への緩和を加速できないかを調べた．これまでに計算したケースでは，いずれもSA単独の場合よりも緩和が遅くなっている．また，負エネルギーモードが存在する系でSAを行った場合に何が起こるかを調べるために，磁気回転不安定性のエネルギーモードに関する文献を調査した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和4年度は，エネルギー極小状態への到達を数値計算的に難しくする原因を解明し，現実的な計算時間でエネルギー極小状態へ至らせる方法について論文発表した．他にも平衡への緩和を加速できる方法がないかを検討するために，エネルギーを単調減少させる経路を取るSAに，エネルギーを保存する経路を加えて，平衡への緩和の様子がどのように変わるかを調べた．これまでに計算したケースでは，いずれもSA単独の場合よりも緩和が遅くなる結果を得ている．今後，その理由を有限自由度の力学系を用いるなどして調べ，平衡への緩和をさらに加速できる経路がないかどうか調べる予定である．これにより，緩和法による平衡計算と安定性の判定を効率よく行うことができるようになる．また，負エネルギーモードが存在する系でSAを行った場合に何が起こるかを調べるために，磁気回転不安定性のエネルギーモードに関する文献を調査した．こちらについても，有限自由度の力学系も含め，具体的な研究を進める準備が整いつつある．
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度から継続して緩和の加速ならびに負エネルギーモードがある系について研究を進める．これには，進捗状況欄にも記載の通り，有限自由度の力学系を用いた分析も並行して行うことで，MHD系のSAシミュレーションで見られる現象の理解を深めることができる．これらの成果を国内外の学会で発表するとともに，論文にまとめられるように研究を進める．
|
Report
(2 results)
Research Products
(5 results)
