| Project/Area Number |
21K03546
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
米倉 和也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90769043)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | 場の量子論 / トポロジー / 量子異常 / アノマリー / 超弦理論 / 指数定理 / 対称性 |
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| Outline of Research at the Start |
現代物理学の土台の一つになっているのは場の量子論と呼ばれる枠組みである。これは素粒子物理学の最も重要な基礎となっているだけでなく、原子核、宇宙、物性、数学などの幅広い分野と関わりを持っている。特に「対称性」は極めて重要な役割を果たし、対称性の自発的破れで南部氏がノーベル賞も受賞している。この研究では近年のトポロジーに基づいた研究の原動力になっている、対称性の極めて微妙な破れである量子異常と呼ばれる現象の数理的構造を探究し、その応用も目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
超弦理論から始めて、低エネルギーでどのような粒子を含んだ理論が実現されるかを理解するのは重要な課題です。低エネルギーからのボトムアップ的な方法で理論の無矛盾性を調べる方法として最も信頼できる方法の１つは、量子異常と呼ばれる理論の無矛盾性条件を調べることです。ゲージ対称性に量子異常が存在すればそれは理論として破綻していることが従います。逆に、超弦理論が、量子異常からの無矛盾条件を満たす全ての理論を実現できるかどうかに興味が持たれています。それを調べるには量子異常を調べる必要がありますが、量子異常の非摂動的な計算は簡単ではなく、特に次元が高くなればなるほど非常に難しくなってきます。今年度に行った研究のうちの一つでは、８次元時空に現れる量子異常の計算を行いました。これは数学的に高度な道具を必要としますが、その計算を遂行しました。さらにそこからわかったことは、従来知られていたGreen-Schwarz機構はさらに一般化されなければならないということです。通常のGreen-Schwarz機構では、フェルミ粒子のほかにある種のスピンを持ったボーズ粒子がありその間で量子異常が相殺し矛盾を回避できるというものでした。しかし私の研究で、場合によってはそのような粒子だけでは量子異常の相殺には不十分で、粒子としての自由度は持たない純粋にトポロジー的な自由度の存在が重要であることを発見しました。これは摂動論を超えた非摂動的なレベルで量子異常を調べることによって初めてわかったことです。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
着実に研究が進んでいると言えます。
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| Strategy for Future Research Activity |
トポロジーや量子異常を指針として現在のように研究を進めていく予定です。
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Report
(2 results)
Research Products
(14 results)
