| Project/Area Number |
21K03566
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
阪口 真 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (90382027)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | BRST対称性 / 超弦理論 / ピュアスピナー / Dirac-Born-Infeld理論 / 超対称性 / 高階スピン / Dirac-Born-Infeld / 非可換 / Dブレーン |
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| Outline of Research at the Start |
超初期宇宙やブラックホールの情報喪失問題など，重力の量子効果が無視できない物理を記述するには量子重力理論が必要である。その最有力候補として超弦理論が研究されてきた。特に超弦のソリトンであるDブレーンは超弦の非摂動的物理を知る上で重要である。本研究では超弦のBRST対称性に注目し，複数枚重なったDブレーン上の有効理論である非可換ゲージ対称性を持つDirac-Born-Infeld理論に迫る。また超弦は，無張力極限で非常に大きなゲージ対称性を獲得するので，高階スピンゲージ理論で記述されると期待できる。本研究ではBRST-反場形式を使って摂動の全次数を含む高階スピンゲージ理論の作用を構成する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
Dirac-Born-Infeld（DBI）理論は，Dブレーンに境界を持つ開弦の有効理論として知られている。ピュアスピナー形式の超弦理論を用いて，背景場と結合した開いた超弦のBRST対称性から，Dpブレーン上の超対称DBI方程式が誘導された[Hanazawa-Sakaguchi'19]。本研究では，境界フェルミオン場に依存する背景場の従う超対称DBI方程式を誘導し，境界フェルミオン場の正準量子化を遂行することで，非可換ゲージ対称性を持った超対称DBI方程式を誘導した。この研究では，境界フェルミオン場としてDiracスピノールを選ぶことで，BRST対称性の冪ゼロ性も示すことができた。
当該年度には，この研究成果を学術雑誌論文"Supuersymmetric non-Abelian DBI equations from an open pure spinor superstring"として発表した。我々のDBI方程式は，super-embedding形式で得られたD9ブレーン上のDBI方程式[Howe-Lindstrom-Wulff'05,'07]を再現する。super-embedding形式では境界フェルミオン場を含めて超空間を拡大するため境界フェルミオン場の量子化が明白でないが，我々の方法にはこの困難はない。
得られたDBI方程式をα'で展開し，α'→0極限で得られる超対称Yang-Mills方程式へのα'補正を調べた。量子化に伴う演算子のorderingの不定性を除いて，先行研究の結果が正しく再現されることがわかった。さらに，α'~O(1)でのゲージ対称性を調べ，ユニタリー群の直積へ拡大することがわかった。この摂動論では説明できないゲージ対称性の拡大の物理的意味の解明を行なってきた。これらの研究の進展は論文のほか学会などで報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
得られた非可換ゲージ対称性を持った超対称DBI方程式から，超対称Yang-Mills方程式へのα'補正を調べ，量子化に伴う演算子のorderingの不定性を除いて，先行研究の結果が正しく得られることがわかった。さらに，α'~O(1)でのゲージ対称性を調べ，ユニタリー群の直積へ拡大することを示した。これらの研究成果は研究会などで報告した。
以上より着実に成果が上がっており，研究は概ね順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
得られた非可換超対称DBI方程式のα'~O(1)でのゲージ対称性を調べ，ユニタリー群の直積へ拡大することを示した。この結果を学術雑誌論文として発表する。また摂動論では説明できないゲージ対称性の拡大の物理的理解を追究する。
AdS5xS5時空（5次元反de Sitter時空と5次元球の直積）上のピュアスピナー形式の開いた超弦のBRST対称性から，AdS5xS5時空上の1/2BPSのDブレーンの配位が分類された[Hanazawa-Sakaguchi'17]。そこでAdS5xS5時空上のDブレーンの上の超対称DBI理論の誘導を目指す。まず，時空超座標に境界条件を課すことなくBRST対称性が保たれる境界作用を構成する。次にPure Spinor超弦と背景場との結合を導入することで，Dブレーン（giant gravitonなど）上の超対称DBI理論を誘導する。さらに境界フェルミオンを導入することで非可換超対称DBI理論の誘導へと研究を進める。
これらが順調に進んだ場合には，平坦時空上のDブレーンの束縛系や交差したDブレーン上のDBI理論への拡張も追究する。
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