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場の理論と弦理論におけるdefectと対称性

Research Project

Project/Area Number 21K03574
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

山口 哲  大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90570672)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2026-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords場の理論 / 一般化対称性 / 対称性 / アノマリー / defect
Outline of Research at the Start

本研究の目的は、物理、特に素粒子論などで現れる対称性についての研究である。特に対称性を時空の欠陥(なめらかでなく、特異性が現れる部分)の性質から明らかにする。

対称性は、物理の中で重要な概念である。しかし素粒子論の記述に用いられる場の理論においては、定式化からはすぐには分からない「隠れた対称性」がありうる。また、これまで対称性とは呼ばれていなかったが、対称性と同様の使い方を出来るものがある。これらは、欠陥を考えることにより、うまく取り扱うことができる。さらに、量子重力理論である弦理論への応用も考える。弦理論の一つの問題である「真空が多すぎる」ことの解決にもつなげたい。

Outline of Annual Research Achievements

近年、一般化された対称性に関する研究が大きく発展している。この一般化された対称性とは、従来の対称性とは異なるものだが、似たような性質があり、同様に有用である。我々は、特に4次元における非可逆対称性(一般化された対称性の一例)の発見によって、この分野の発展に寄与した。今年度は、一般化された対称性の応用に焦点を当てた研究を進めた。

我々が注目したのは、境界のある場の理論への応用である。境界のある共形場理論において、境界でのみ理論の変形をして、繰り込み群の流れを考えることができる。この繰り込み群の流れによって、様々な異なる境界条件がつながっている。この繰り込み群の流れを理解するのに、g関数と呼ばれる量が有用であることが知られている。繰り込み群の流れに沿ってg関数は単調に変化するので、g関数を計算できれば繰り込み群の流れの方向に関して制限を与えることができる。g関数は半球の分配関数である。通常の対称性がある場合、対称性で結びついている2種類の境界条件のg関数は同じであることが知られている。

我々は、非可逆対称性で結びついた2つの境界条件の関係を調べた。その結果これらのg関数の比が力学の詳細によらず、対称性のみで決まる「量子次元」で与えられることを発見した。特に4次元のZ_2格子ゲージ理論において3種類の境界条件について詳しく調べた。これらは我々が以前しらべた非可逆対称性で結びついている。実際、これらの半球分配関数の比が量子次元であることを示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

今年度は、非可逆対称性の境界のある場の理論への応用の研究を行い、一定の成果を得たため。

Strategy for Future Research Activity

今後は、特に弦理論における一般化対称性の役割について研究を進めていく。

まず、AdS/CFT対応を通じて場の理論への一般化対称性の重力側の対応物について考察を進める。現在のところ、様々なブレーンをAdSの境界に近づけていったものが場の理論での一般化対称性を表すトポロジカル欠陥だと考えられている。この処方箋を精密化することを目指す。また、逆に重力側の様々なブレーンを境界に近づけた場合にできるトポロジカル欠陥が表す一般化対称性の場の理論での意味や応用について研究を進めていく。

弦理論に対する別のアプローチとして、弦の世界面の理論における一般化対称性についても考えていく。2次元の一般化対称性は非常によく研究されている対象であり、弦理論の応用に直結している。この対称性を用いて、弦理論の新しい双対性の発見や理解、物理量への拘束への応用などについての研究を進めていく。

Report

(3 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • Research Products

    (17 results)

All 2023 2022 2021

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 7 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 7 results,  Invited: 7 results)

  • [Journal Article] Noninvertible symmetries and boundaries in four dimensions2023

    • Author(s)
      Koide Masataka、Nagoya Yuta、Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 108 Issue: 6 Pages: 065009-065009

    • DOI

      10.1103/physrevd.108.065009

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Phase structure of linear quiver gauge theories from anomaly matching2023

    • Author(s)
      Morikawa Okuto、Wada Hiroki、Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 107 Issue: 4 Pages: 045020-045020

    • DOI

      10.1103/physrevd.107.045020

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] SL (2, ?) action on quantum field theories with U(1) subsystem symmetry2023

    • Author(s)
      Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2023 Issue: 2

    • DOI

      10.1093/ptep/ptad008

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Gapless edge modes in (4+1)-dimensional topologically massive tensor gauge theory and anomaly inflow for subsystem symmetry2022

    • Author(s)
      Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2022 Issue: 3

    • DOI

      10.1093/ptep/ptac032

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Mod-two APS index and domain-wall fermion2022

    • Author(s)
      Fukaya Hidenori、Furuta Mikio、Matsuki Yoshiyuki、Matsuo Shinichiroh、Onogi Tetsuya、Yamaguchi Satoshi、Yamashita Mayuko
    • Journal Title

      Letters in Mathematical Physics

      Volume: 112 Issue: 2 Pages: 1-16

    • DOI

      10.1007/s11005-022-01509-2

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Non-invertible topological defects in 4-dimensional $\mathbb {Z}_2$ pure lattice gauge theory2021

    • Author(s)
      Koide Masataka、Nagoya Yuta、Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2022 Issue: 1

    • DOI

      10.1093/ptep/ptab145

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Supersymmetric quantum field theory with exotic symmetry in 3+1 dimensions and fermionic fracton phases2021

    • Author(s)
      Yamaguchi Satoshi
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2021 Issue: 6

    • DOI

      10.1093/ptep/ptab037

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Exotic massive fermionic systems with huge vacuum degeneracy at boundaries2023

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      East Asia Joint Workshop on Fields and Strings 2023
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-invertible symmetries and disk partition functions2023

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      QFT and Related Mathematical Aspects
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-invertible symmetries on the lattice2022

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      KEK Theory Workshop 2022
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-invertible symmetries on the lattice2022

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      East Asia Joint Workshop on Fields and Strings 2022
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 連続理論と格子理論での指数定理とη不変量2022

    • Author(s)
      山口 哲
    • Organizer
      格子上の場の理論と連続空間上の場の理論
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Supersymmetric quantum field theory with exotic symmetry in 3+1 dimensions and fermionic fracton phases2021

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      Strings and Fields 2021
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Anomaly of subsystem symmetry and anomaly inflow2021

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      East Asia Joint Symposium on Fields and Strings 2021
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-invertible topological defects in 4-dimensional Z_2 pure lattice gauge theory2021

    • Author(s)
      Satoshi Yamaguchi
    • Organizer
      KIAS-YITP Joint Workshop 2021: String Theory and Quantum Gravity
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 3+1次元のエキゾチックな対称性を持つ超対称場の理論とフェルミオン的なフラクトン相2021

    • Author(s)
      山口哲
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] (4+1)次元エキゾチックなMaxwell-Chern-Simons理論におけるギャップのないエッジモードと部分系対称性のアノマリー流入2021

    • Author(s)
      山口哲
    • Organizer
      日本物理学会第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report

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Published: 2021-04-28   Modified: 2024-12-25  

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