高次元共形場理論、特に共形ブートストラップで探る量子重力理論の無矛盾性
| Project/Area Number |
21K03581
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University (2023)
Rikkyo University (2021-2022) |
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Principal Investigator |
中山 優 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (40722195)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 共形場理論 / 繰り込み群 / 臨界現象 / 量子重力 |
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| Outline of Research at the Start |
量子重力理論の無矛盾性を双対な共形場理論の無矛盾性と読み替えると、漸近的に反ドジッター時空上での量子重力理論の無矛盾性を well-defined に定式化することができる。この定式化の下で、共形場理論の手法を用いて無矛盾な量子重力理における物質やその間に働く力の制限を議論する。量子重力理論の無矛盾性を表現していると考えられる予想を、共形場理論の命題として書き直してその当否を検討することによって、共形場理論で成立する命題から、量子重力理論の性質を導き、その本質をより深く理解できるようになる。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、高次元共形場理論の性質を理解し、それを元に量子重力理論に対する制限を求めることを目標としている。本年度は、場の量子論における繰り込み群の構造として、高次ワイル群と言う概念を導入し、その物理的な帰結と高次元共形場理論の関係を議論した。また、スケール不変であるが共形不変でない場の理論が現実の強磁性体で実現していることを発見し、物性理論と素粒子理論をまたぐ理論物理学における画期的な貢献をした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は、高次元共形場理論の性質を理解し、それを元に量子重力理論に対する制限を求めることを目標としている。本年度は、場の量子論における繰り込み群の構造として、高次ワイル群と言う概念を導入し、その物理的な帰結と高次元共形場理論の関係を議論した。また、スケール不変であるが共形不変でない場の理論が現実の強磁性体で実現していることを発見し、物性理論と素粒子理論をまたぐ理論物理学における画期的な貢献をした。これらの論文は著名な学術雑誌に掲載済み、また、投稿中である。さらに、付随した研究論文も数本投稿中となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究は、高次元共形場理論の性質を理解し、それを元に量子重力理論に対する制限を求めることを目標としている。来年度は、今年度までに得られた知見を活かし、量子重力理論への直接的なアプローチを考えたい。
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Report
(3 results)
Research Products
(12 results)
