超軽量メタポーラス構造創成のためのマルチスケール形状最適化手法の開発
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21K03757
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 18010:Mechanics of materials and materials-related
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
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| Keywords | マルチスケール / ポーラス構造 / 形状最適化手法 / 軽量化 / マイクロラチス構造 / 積層シェル / 均質化法 / H１勾配法 / メタマテリアル |
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| Outline of Research at the Start |
近年、３Dプリンティング技術の発展に伴い、軽量化への寄与の大きいポーラス材料が注目されている。マクロ構造の形状とマクロ構造内に分布するミクロ構造の空孔形状を自由に変動させることができれば、力学的に無駄のない革新的、極限的な軽量構造、メタミクロ構造が実現される。本研究では、このマクロ構造とミクロ構造を同時に最適化するパラメータ化フリーマルチスケール形状最適化のための理論と最適化システムの開発を行う。構造設計問題として、剛性、振動、及び強度問題を扱い、更に輸送機器に多用されるシェル構造への適用も進める。
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| Outline of Annual Research Achievements |
マクロ構造の形状とマクロ構造内に分布する全ミクロ構造の形状を自由に変動させるマルチスケール同時形状最適化手法の開発が本研究の目的である。これまでに確立した剛性設計問題に対するマスチスケール形状最適化問題の解法を固有振動問題へ応用した。均質化弾性係数に加え、均質化密度を全ミクロ構造について求め、マクロ構造に接続した。弱形式の固有振動方程式を制約条件に加え、分布系の形状最適化問題として定式化し、感度関数を理論的に導出した。固有振動問題では重根のスイッチ問題、周波数応答問題では減衰の扱いが重要となるが、これは申請者が既報にて提案した方法を利用した。感度関数の数値計算法を構築し、最適化システムへ組み込んだ。
続いて、構築した解法を強度設計問題へ応用した。マクロ構造のひずみを各ミクロ構造に適用し、ミクロ構造中の最大応力を目的関数とし、最大応力はその局所性に基づく微分不可能問題を有すため、微分可能な目的汎関数への変換が必要となるが、申請者が提案したＫＳ関数法を利用した。構築した手法を熱応力問題まで発展させ、外力として温度を与え、熱伝導問題を解いて温度分布を求め、それによって生じるミクロ熱応力の最小化手法を開発した。
更に、連続体に対して確立した方法を積層シェル構造へ応用し、剛性問題を対象に、各層中のサブ領域に独立して配置したミクロ構造に対する形状最適化手法を構築した。最適化前後の積層ポーラス構造を試作し、剛性試験を行い、計算通りの結果が得られていることを確認した。更に、ミクロ構造の孔数を変えた試作も行い、その剛性への影響も調査した。
当初の計画ではマルチスケールの形状最適化手法の開発が目的であったが、それをトポロジー最適化まで展開し、通常の剛性問題や変位コントロール（コンプライアントメカニズム）問題、熱弾性問題に対する手法を提示した。
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Report
(3 results)
Research Products
(47 results)
