振動マランゴニ対流の高抑制制御を実現するための縮約モデル開発
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21K03885
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 19010:Fluid engineering-related
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan College of Industrial Technology |
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Principal Investigator |
工藤 正樹 東京都立産業技術高等専門学校, ものづくり工学科, 准教授 (60634524)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福永 修一 東京都立産業技術高等専門学校, ものづくり工学科, 准教授 (70402518)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
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| Keywords | 表面張力差対流 / 次元縮約モデルの構築 / 3次元3成分流速分布の取得 / 動的モード分解 / データ同化 / 振動マランゴニ対流 / 縮約モデル / 数値シミュレーション / 粒子画像流速計測法 |
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| Outline of Research at the Start |
単結晶材の高品位化と低コスト化が与える社会的な波及効果は極めて大きい．それは単結晶材が先端産業の基盤となる半導体，レーザ，LED，二次電池材等の原料であるうえ，近年IoTや省エネ化が加速し，より高品位の単結晶材の需要が増加しているためである．これに関して，高品位単結晶材の製造はゾーンメルト法が秀逸である．しかし，振動状態の温度差マランゴニ対流によって単結晶材に欠陥が生じるために歩留まりを高くできず，低コスト化が難しいという課題が残っている．振動マランゴニ対流の機構は未解明であり，有効な制御手法が確立されていない．そこで振動マランゴニ対流の大幅な抑制を目標として，制御用アルゴリズムを創る．
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究代表者について2022年度に計画した研究内容が4つある。1つめに「数値シミュレーションデータを用いた次元縮約モデル（ROM)の構築」、2つめに「ROM調整用実験データの取得」、3つめに「機械学習を用いたROMの調整」、4つめに「データ同化を用いた流れの予測および物理メカニズムの考察」である。1つめについて、ROMのモデル係数の算出に用いる数値解析プログラムのプロトタイプを完成した。その成果を11月の国際学会にて報告した。2つめについて、マランゴニ対流の３次元流速・温度場を計測し終えた。その成果を国際学術誌に投稿すべく原稿を執筆中である。3つめについて、機械学習によるROM係数の推定を保留して、クロージャーモデルを用いてROMを調整することとした。クロージャモデルに関する文献調査を終え、数値解析プログラムを実装途中である。4つめについて、データ同化に関する基礎的な文献調査を実施し終えた。
次に研究分担者の実績を記す。動的モード分解は時系列データを解析する手法であり流体現象のモデル化に用いられる。センサからデータを取得する際にノイズや外れ値が含まれることがあるため、ノイズと外れ値の影響を抑えた推定を行う必要がある。2021年度に全最小二乗法とM推定を用いたノイズと外れ値に対してロバストな動的モード分解を提案し、線形システム対して提案手法の有効性を確認した。2022年度は非線形システムに対して提案手法を適用し有効性を確認できた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究代表者については、数値シミュレーションデータを用いたROMの構築を2022年度中盤までに終える予定であった。これに対してROMのプロトタイプを完成できたので工程全体の100％を達成した。次にROM調整用実験データを2022年度まで終える予定であった。これに対して必要なデータを全て取得し終えたので工程全体の100％を達成した。機械学習を用いたROMの調整については、研究分担者との打ち合わせにより保留し、別途クロージャモデルを用いたROMの調整を進めている。2023年度中盤までに終えられれば予定通りである。最後にデータ同化を用いた流れ場の予測は2022年度に手を付けられず、2023年度に実施予定である。
次に研究分担者の進捗状況を記す。本研究で提案するノイズと外れ値に対してロバストな動的モード分解は全最小二乗法とM推定を用いることにより実現している。提案手法は2つのステップから構成されている。1つ目のステップでは全最小二乗法の考え方に基づいて、入力と出力の両方にノイズが含まれるデータに対してノイズの影響を抑えた推定を行う。提案手法では入出力データを複数の区間に分割し、そのデータに対して特異値分解を用いることによりノイズの影響を抑えた推定が可能となる。2つ目のステップでは外れ値の影響を抑えた推定を行うためにM推定を用いる。提案手法の有効性を示すために、2022年度は非線形動的システムの推定を動的モード分解により行った。ノイズと外れ値が含まれたデータからシステムを推定し、精度の高い推定が行えることを確認した。
以上より、「データ同化」の進捗がやや遅れていることから、全体の進捗状況は「やや遅れている」と言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究代表者においては、流体に対するデータ同化を一層推進すべく、この分野の第一人者である東北大学 流体科学研究所の大林教授に今年度もご助力いただける運びとなった。
研究分担者においては、ノイズと外れ値の両方に対してロバストな動的モード分解をこれまでよりも高次元のシステムに対しても有効であるか検証する。動的モード分解は非線形システムの推定に対しても有効な手法であるため、提案手法が非線形システムに対しても有効に働くと期待できる。
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Report
(2 results)
Research Products
(4 results)
