衝突系に発生する階段状カオス転移現象のメカニズム解明とその工学的応用
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21K03942
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 20010:Mechanics and mechatronics-related
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| Research Institution | Oita National College of Technology |
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Principal Investigator |
軽部 周 大分工業高等専門学校, 機械工学科, 教授 (70370054)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
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| Keywords | 階段状カオス転移現象 / バウンシングボール / 非線形現象 / 衝突振動系 / パンタグラフ系 / 衝突系 / 階段状カオス遷移現象 / 分岐 / 衝突振動 / 非線形振動 / カオス転移現象 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究は，申請者らがバウンシングボール系にて発見した階段状カオス転移現象（ステップワイズ・クライシス）の発生メカニズムを理論・実験の両面から解明し，得られた知見を電車のパンタグラフ離線等の工学的問題に適用するものである．階段状カオス転移現象とは，周期振動する境界に衝突しカオス的挙動を生じている物体の最大変位が，境界の振動数の変化に伴い階段状に変化する現象である．階段状カオス転移現象は単純な衝突系で発生する普遍的な現象であるため，ガタを有する機械装置および構造物全般に潜在的に含まれているものと考えられ，本現象により発生すると考えられる異常振動や騒音の抑制など，幅広い分野での応用が期待できる．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，振動板上を跳ねる球（バウンシングボール系）に生じる階段状カオス転移現象（ステップワイズ・クライシス）の発生メカニズム解明と，得られた知見の工学的問題への応用を目的としている．
研究実施計画では「課題１：階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明（2021～2022年度）」，「課題２：機械装置における階段状カオス転移現象の確認（2022～2023年度）」の２つの課題を設定している．
2022年度は，課題１について，階段状カオス転移現象の発生メカニズムについて詳細な解析を行い，本転移現象の発生条件が，ボールが最大到達高さに達する頻度と関連することを明らかにした．また，当初予測していたボールと振動板との衝突遍歴との関連は確認できなかった．本成果の一部は，AIP ADVANCE誌に掲載された．また，課題２について，地下鉄のパンタグラフ系を模擬した実験装置を新規製作し，階段状カオス転移現象が機械装置に発生するかについての実験的検討を開始した．
以下，本研究の新規性・重要性について述べる．階段状カオス転移現象は本研究で定義した新しいカオス転移現象であり，発生メカニズムについての詳細な議論は殆ど行われていない．また，バウンシングボール系という最も単純な衝突振動系に発生する現象であるため，歯車系など他の衝突振動系にも内在している可能性がある．従って，本転移現象について得られた知見は，他の衝突振動系に広く適用できると考えられる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実施計画に記載した「課題１：階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明（2021～2022年度）」，「課題２：機械装置における階段状カオス転移現象の確認（2022～2023年度）」について研究を行った．
課題１について，階段状カオス転移現象の発生メカニズムについて実験・数値シミュレーションの双方から検討した．ボールの最大到達高さに着目して挙動を詳細に観察した．その結果，転移現象が発生するまでは最大到達高さが一定であるが，ボールが最大到達高さに到達する回数は振動板の振動周波数の増加に従い増えていくこと，跳ね返り高さの殆どが最大到達高さに達し飽和すると階段状カオス転移現象が発生し，次の段階へと移行することが明らかとなった．これらの結果は，当初予測していなかったものである．本結果の一部は論文として，AIP ADVANCES誌に投稿し，掲載された．また，振動板の振幅の変化が系に及ぼす影響について実験を行い，これも数値計算に沿う結果になることを確認した．
課題２について，地下鉄のパンタグラフ系を模擬した衝突振動実験装置を新たに製作した．本装置により課題１と同様の制御方法で掃引実験を行ったところ，振動変位が急激に増加する分岐現象が実験から確認できた．
以上から，本研究は実施計画に沿った形で順調に推移していると判断する．
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| Strategy for Future Research Activity |
１．「階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明」について引き続き研究を行う．振動板の振幅の変化が階段状カオス遷移現象に及ぼす影響について更に研究を進め，投稿論文としてまとめる．また、ランダム波入力によるカオス転移現象の変化について検討する．
２．「機械装置における階段状カオス転移現象の確認」について研究を行う．製作したパンタグラフ系を模擬した実験装置上に発生する分岐現象について詳細な観測を行い，バウンシングボール系で観測された階段状カオス転移現象との比較を行う．パンタグラフ系（機械振動系）はバウンシングボール系とくらべて衝突に伴う反力が大きく，摩擦の影響もあり，単純な比較が困難であるが，実験装置のばね定数を可能な限り小さくすることでバウンシングボール系の挙動に近づくものと考えられるため，ばね定数の小さい場合についての実験・数値計算を行い，階段状カオス転移現象と同様の現象が発生するか確認する．また，同様の転移現象が発生していると認められない場合は，その理由について考察する．
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Report
(2 results)
Research Products
(4 results)
