Algorithm Design for k-Constrained Combinatorial Optimization Problems

• Project/Area Number: 21K11755
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kyushu Institute of Technology
• Principal Investigator: 宮野 英次 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 組合せ最適化問題 / 計算困難性 / 多項式時間アルゴリズム / 最大独立頂点集合問題 / 最大マッチング問題 / 多項式時間 / 近似アルゴリズム / 指数時間アルゴリズム / マッチング問題 / 埋め込み型最長共通部分列問題 / 初期解 / 最小全域木問題 / 最長共通部分列問題 / k制約付き組合せ最適化問題 / 計算容易性・困難性 / 固定パラメータ容易アルゴリズム / 指数時間厳密アルゴリズム

Outline of Research at the Start

組合せ最適化問題に対する解法アルゴリズムは，制約条件を満たす実行可能解の中から，目的関数の値を最適にするような解を見つけることが目的となる．従来は制約条件を満たす解をゼロから求めることを仮定しているが，ある程度の解が既に求められており，その解から始めて，より良い更新解を求めることも多い．本研究では，制約条件に加えて，初期解および初期解からの変更数の上限kが入力として与えられたときに，k回以下の変更を初期解に加えることで得られる実行可能解の中で最適な解を求めるk制約付き組合せ最適化問題について，計算容易性・困難性，近似可能性・不可能性，固定パラメータ容易性，指数時間容易性について検討する．

Outline of Annual Research Achievements

組合せ最適化問題に対する解法アルゴリズムは，与えられた制約条件を満たす実行可能解の中から，目的関数の値を最大または最小にするような解を見つけることが目的となる．従来，最適化問題に対するアルゴリズム設計の際には，制約条件を満たす解をゼロから求めることを仮定しているが，実際の場面では，ある程度の解が既に求められており，その解から始めて，より良い更新解を求めることも多い．本研究では，制約条件に加えて，初期解および初期解からの変更制約が与えられた元での組合せ最適化問題を対象に計算容易性・困難性の解明を目標としている．今年度の主要な研究結果は以下である．
(1) 入力としてグラフG，初期解である独立頂点集合S0，初期解から変更可能な頂点数kが与えられたとき，できるだけ頂点数が多くなるような独立頂点集合Sの中で，初期解S0とSの差 |S0 - S| がkで抑えられるようなものを見つける制約付き最大独立頂点集合問題の検討を行った．入力を二部グラフに制限したとしてもNP困難となること，凸型二部グラフに制限した場合には多項式時間アルゴリズムが設計できることを示した．本研究課題で得られた成果を，情報処理学会アルゴリズム研究会，日本オペレーションズリサーチ学会九州支部若手OR研究交流会，第13回 International Conference on Algorithms and Complexity (CIAC2023) などで公表を行った．
(2) 二部グラフと初期のマッチング辺集合が与えられたときに，変更できるマッチング辺の数の上界が与えられたときに，出来るだけ合計が最大となる変更制約付き最大二部マッチング問題について検討を行った．完全二部グラフの場合には多項式時間アルゴリズムが設計できること，一般のグラフに対しては2近似アルゴリズムを設計できることを示した．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

現在までの進捗状況は以下である．(1) 変更制約付きの最大独立頂点集合問題については，計算困難になるようなグラフ集合と計算容易となるグラフ集合の構造的な違いがわかってきている．二部グラフについても，頂点順序集合に制約を持つような二部グラフの場合は，その順序を利用することで高速なアルゴリズムが設計できることがわかった．国内研究会や国際会議などで，一部の結果についてはすでに公表ができている．すでに得られている一部の結果については公表が遅れている．(2) 変更制約付きの最大二部マッチング問題については，一般のグラフに対する近似アルゴリズムが設計できた．また，完全二部グラフ集合を包含して，弦二部グラフの部分集合となる両凸二部グラフに対しては多項式時間アルゴリズムを設計できることを示すことができた．これらの結果についてはまだ公表ができていないため，出来るだけ早めに公表を行うように準備を進めている．

Strategy for Future Research Activity

種々の変更制約付きの組合せ最適化問題について，これまでに得られた研究成果については国内研究会，学会発表会，国際会議等での公表を行った．また，追加で得られた結果についても国内外の研究会や国際会議で公表を行っていく．一部の問題についてはアルゴリズム設計ができているが，より汎用性の高いアルゴリズム設計をおこなうため，今後も，他の研究者からのフィードバックを得ることで研究課題を進めていく．出来るだけ早く国際論文誌としてまとめて，本研究課題達成を目指す．

Research Products

• [Int'l Joint Research] University of CANADA(カナダ)
• [Int'l Joint Research] Montana State University(米国)
• [Int'l Joint Research] Ben-Gurion University of the Negev/Ruppin Academic Center(イスラエル)
• [Int'l Joint Research] The University of Hong Kong(中国)
• [Int'l Joint Research] University of Alberta(カナダ)
• [Int'l Joint Research] Shanghai Polytechnic University(中国)
• [Int'l Joint Research] University of Alberta(カナダ)
• [Int'l Joint Research] Hangzhou Dianzi University/Zhejiang Sci-Tech University(中国)
• [Journal Article] Independent Set Under a Change Constraint from an Initial Solution (2023)
  • Author(s): Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Kana Korenaga, Guohui Lin, Eiji Miyano, Reo Nonoue
  • Journal Title: Proc of 13th International Conference on Algorithms and Complexity Volume: LNCS 13898 Pages: 37-51
  • DOI: 10.1007/978-3-031-30448-4_4
  • ISBN: 9783031304477, 9783031304484
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Approximation algorithms for the longest run subsequence problem (2023)
  • Author(s): Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Jepser Jansson, Guohui Lin, Eiji Miyano, Hirotaka Ono, Shunichi Tanaka
  • Journal Title: Proc of 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching Volume: LIPIcs 259
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] On Computing a?Center Persistence Diagram (2023)
  • Author(s): Higashikawa Yuya、Katoh Naoki、Lin Guohui、Miyano Eiji、Tamaki Suguru、Teruyama Junichi、Zhu Binhai
  • Journal Title: Proc of 24th International Symposium on Fundamentals of Computation Theory Volume: LNCS 14292 Pages: 262-275
  • DOI: 10.1007/978-3-031-43587-4_19
  • ISBN: 9783031435867, 9783031435874
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Corrigendum to “Complexity and approximability of the happy set problem” [Theor. Comput. Sci. 866 (2021) 123?144] (2023)
  • Author(s): Asahiro Yuichi、Eto Hiroshi、Hanaka Tesshu、Lin Guohui、Miyano Eiji、Terabaru Ippei
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 975 Pages: 114114-114114
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2023.114114
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Path cover problems with length cost (2023)
  • Author(s): Kenya Kobayashi, Guohui Lin, Eiji Miyano, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Tadatoshi Utashima and Tsuyoshi Yagita
  • Journal Title: Algorithmica Volume: - Issue: 11 Pages: 3348-3375
  • DOI: 10.1007/s00453-023-01106-2
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Shortest Longest-Path Graph Orientations (2023)
  • Author(s): Asahiro Yuichi、Jansson Jesper、Melkman Avraham A.、Miyano Eiji、Ono Hirotaka、Xue Quan、Zakov Shay
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 14422 Pages: 141-154
  • DOI: 10.1007/978-3-031-49190-0_10
  • ISBN: 9783031491894, 9783031491900
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Approximability of the Distance Independent Set Problem on Regular Graphs and Planar Graphs (2022)
  • Author(s): Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Volume: E105.A Issue: 9 Pages: 1211-1222
  • DOI: 10.1587/transfun.2021DMP0017
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • Year and Date: 2022-09-01
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Happy set problem on subclasses of co-comparability graphs (2022)
  • Author(s): Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki and Yuma Tamura
  • Journal Title: Algorithmica Volume: - Issue: 11 Pages: 1-21
  • DOI: 10.1007/s00453-022-01081-0
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Approximation algorithms for covering vertices by long path (2022)
  • Author(s): Gong Mingyang, Fan Jiang, Lin Guohui, Miyano Eiji
  • Journal Title: Proc. 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science Volume: LIPIcs 241
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Improved approximation algorithms for non-preemptive multiprocessor scheduling with testing (2022)
  • Author(s): Gong Mingyang、Goebel Randy、Lin Guohui、Miyano Eiji
  • Journal Title: Journal of Combinatorial Optimization Volume: 44 Issue: 1 Pages: 877-893
  • DOI: 10.1007/s10878-022-00865-y
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Polynomial-time equivalences and refined algorithms for longest common subsequence variants (2022)
  • Author(s): Asahiro Yuichi, Jansson Jesper, Lin Guohui, Miyano Eiji, Ono Hirotaka, Utahima Tadatoshi
  • Journal Title: Proc. 33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching Volume: LIPIcs 223
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Upper and lower degree-constrained graph orientation with minimum penalty (2022)
  • Author(s): Yuichi Asahiro, Jesper Jansson, Eiji Miyano, Hirotaka Ono
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 900 Pages: 53-78
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2021.11.019
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Happy set problem on subclasses of co-comparability graphs (2022)
  • Author(s): Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki, Yuma Tamura
  • Journal Title: Proc. of 16th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2022), Lecture Notes in Computer Science Volume: 13174 Pages: 149-160
  • DOI: 10.1007/978-3-030-96731-4_13
  • ISBN: 9783030967307, 9783030967314
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Path Cover Problems with Length Cost (2022)
  • Author(s): Kobayashi Kenya、Lin Guohui、Miyano Eiji、Saitoh Toshiki、Suzuki Akira、Utashima Tadatoshi、Yagita Tsuyoshi
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 13174 Pages: 396-408
  • DOI: 10.1007/978-3-030-96731-4_32
  • ISBN: 9783030967307, 9783030967314
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Complexity and approximability of the happy set problem (2021)
  • Author(s): Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Tesshu Hanaka, Guohui Lin, Eiji Miyano, Ippei Terabaru
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 866 Pages: 123-144
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2021.03.023
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Acyclic edge coloring conjecture is true on planar graphs without intersecting triangles (2021)
  • Author(s): Shu Qiaojun、Chen Yong、Han Shuguang、Lin Guohui、Miyano Eiji、Zhang An
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 882 Pages: 77-108
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2021.06.017
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Parameterized algorithms for the Happy Set problem (2021)
  • Author(s): Asahiro Yuichi、Eto Hiroshi、Hanaka Tesshu、Lin Guohui、Miyano Eiji、Terabaru Ippei
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 304 Pages: 32-44
  • DOI: 10.1016/j.dam.2021.07.005
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] 最長ラン部分文字列問題に対する近似アルゴリズム (2023)
  • Author(s): 朝廣 雄一，江藤 宏，Mingyang Gong，Jesper Jansson，Guohui Lin，宮野 英次，小野廣隆，田中駿一
  • Organizer: 情報処理学会アルゴリズム研究会
• [Presentation] 変更制約付き最大独立集合問題 (2023)
  • Author(s): 朝廣 雄一，江藤 宏，是永 華奈，Guohui Lin，宮野 英次，野々上 礼央
  • Organizer: 情報処理学会アルゴリズム研究会
• [Presentation] 弦二部グラフにおける変更制約付き最大独立集合問題 (2023)
  • Author(s): 加藤拓，宮野英次，江藤宏
  • Organizer: 令和5年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 次数4の平面グラフにおけるオイラー均衡分解問題の計算困難性 (2022)
  • Author(s): 石井柊汰，宮野英次
  • Organizer: 2022年度（第30回）電子情報通信学会学生講演会
• [Presentation] 最小コスト区間選択問題の計算困難性 (2022)
  • Author(s): 芦村遼太郎，宮野英次
  • Organizer: 第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
• [Presentation] 円弧グラフの最大彩色可能部分グラフ (2022)
  • Author(s): 野々上礼央，宮野英次
  • Organizer: 第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
• [Presentation] 変更数制約付き2部グラフ問題の近似アルゴリズム (2022)
  • Author(s): 中村裕貴，宮野英次
  • Organizer: 第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
• [Presentation] 出現数2の文字列の最長ラン部分文字列問題に対する近似アルゴリズム (2022)
  • Author(s): 田中駿一，宮野英次
  • Organizer: 第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
• [Presentation] 重複なし最長共通部分列に関する全列挙法を用いた評価 (2022)
  • Author(s): 戴銘紳，朝廣雄一，宮野英次
  • Organizer: 第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
• [Presentation] Algorithms for happy set problem on interval graphs and permutation graphs (2022)
  • Author(s): Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki, Yuma Tamura
  • Organizer: 情報処理学会アルゴリズム研究会
• [Presentation] 最長共通部分列関連問題の多項式時間同値性 (2022)
  • Author(s): 歌島侃勇，朝廣雄一，Jesper Janssen，Guohui Lin，宮野英次，小野廣隆
  • Organizer: 2021年度・冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 長さコスト付きパスカバー最大化問題の近似アルゴリズム (2022)
  • Author(s): 小林賢也，Guhoui Lin，宮野英次，斎藤寿樹，鈴木顕，歌島侃勇，八木田剛
  • Organizer: 2021年度・冬のLAシンポジウム
• [Presentation] オイラーグラフの辺素な閉路分割問題の計算困難性 (2021)
  • Author(s): 石井柊汰，川原田隼介，牧佑河，宮野英次，柴田将拡, 鶴正人
  • Organizer: 第74回電気・情報関係学会九州支部連合大会(令和3年度)
• [Presentation] 強化学習を用いた自律的な電離圏計測機器制御システムの開発 (2021)
  • Author(s): 御厨徹，宮野英次，藤本晶子，吉川顕正，阿部修司
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 文字列検索を応用した赤道域地磁気変動パターンの簡易検索手法の提案 (2021)
  • Author(s): 松山幸生，斎藤寿樹，宮野英次，藤本晶子，吉川顕正，阿部修司
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 木グラフの次数と適切なグラフ有向化数 (2021)
  • Author(s): 吉瀬紘平，宮野英次
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] イオノグラム画像におけるスポラディックE層エコー検出モデルの開発 (2021)
  • Author(s): 廣重優，宮野英次，藤本晶子，吉川顕正，阿部修司
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 複製文字列長を限定したタンデム複製問題 (2021)
  • Author(s): 西谷麻生，歌島侃勇，宮野英次
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] k制約付き最小カット問題とk制約付き最小全域木問題 (2021)
  • Author(s): 税所航平，中村裕貴，斎藤寿樹，宮野英次
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] k制約付き重み付き最大二部マッチング問題 (2021)
  • Author(s): 中村裕貴，税所航平，宮野英次
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 円弧グラフに対する最大彩色可能部分グラフ問題 (2021)
  • Author(s): 野々上礼央，宮野英次
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 最長共通部分列関連問題の多項式時間同値性と厳密アルゴリズム (2021)
  • Author(s): 歌島侃勇，朝廣雄一，Jesper Janssen，Guohui Lin，宮野英次，小野廣隆
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Presentation] 辺素な2つの閉路への分解問題の計算困難性 (2021)
  • Author(s): 川原田隼介，石井柊汰，牧佑河，宮野英次，柴田将拡, 鶴正人
  • Organizer: 令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
• [Remarks] 九州工業大学 研究者情報
  • URL: https://hyokadb02.jimu.kyutech.ac.jp/html/233_ja.html
• [Remarks] Publication List
  • URL: https://sites.google.com/view/eijimiyanokyutech/publications
• [Remarks] Publication list
  • URL: http://algorithm.ces.kyutech.ac.jp/wp/members/miyano/publications/