Representations and algorithms for dynamic packing of rectangles and rectangular solids
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21K11768
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
高橋 俊彦 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (30212012)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | 長方形パッキング / 直方体パッキング / 動的パッキング / 積み込み・積み下ろし / 耐荷重 / 表現法 / アルゴリズム |
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| Outline of Research at the Start |
与えられた長方形の集合を、互いに重なることなく、最小面積の長方形領域に配置する問題を長方形パッキング問題、与えられた直方体の集合を最小体積の直方体内部に収まるように配置する問題を直方体パッキング問題と呼ぶ。
一般には動的パッキングは困難な問題であるが、例えば輸送トラックのコンテナへの荷物の積み下ろし問題の場合、「荷物は特定の方向（トラックの後方）からしか出し入れできない」、「先に降ろされる荷物は後から降ろされる荷物より奥に置く方が望ましい」など制約がある。このような実世界の問題がそれぞれ持っている固有の条件を考慮することで効率的な表現法とパッキングアルゴリズムの開発を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
与えられた長方形の集合を、互いに重なることなく、最小面積の長方形領域に配置する問題を長方形パッキング問題と呼ぶ。また、与えられた直方体の集合を最小体積の直方体内部に収まるように配置する問題を直方体パッキング問題と呼ぶ。本研究の目的は、パッキングの対象となる長方形/直方体の集合が時間的に変化するような、動的パッキング問題に対して、性質のよい表現法とそれに基づいた効率的なパッキングアルゴリズムを開発することである。
令和5年度は主に以下の2つに取り組んだ。
1.ボックス法に関する計算機実験：トラックやコンテナへの荷物の積み込み/積み下ろしは、パッキングの対象となる長方形/直方体の集合が時間的に変化するような、動的パッキング問題である。ボックス法は研究代表者らが提案した、動的な直方体パッキング問題に対する手法である。焼きなまし法による計算機実験によってボックス法の検証を行い、その結果を国際会議(ITC-CSCC2023)において発表した。
2.耐荷重制約のあるパッキング：現実の荷物（貨物）の積み付けにおいては、各荷物が重量と耐荷重を持ち、耐荷重を超える重量の荷物をその上に重ねて置くことができない。そこで耐荷重を考慮に入れたパッキングアルゴリズムが必要となる。現在、この耐荷重制約のあるパッキング問題に対しても基礎的な性質(1次元ビンパッキング問題としての性質)に対する考察と計算機実験を行なっており、その結果は国際会議で発表予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
予定通りにボックス法に対する計算機実験の結果を国際会議で発表することができた。
一方、耐荷重制約を考慮に入れたパッキング問題に対しては基礎的な部分である程度の進展は見られたものの、長方形パッキング、直方体パッキング問題に対し、もう少し多くの知見が得られてもよかったのではないかと感じる。
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| Strategy for Future Research Activity |
長方形パッキング、直方体パッキングのようなNP困難問題に対する発見的手法は、計算機実験による検証を超えた、新たな理論的結果を得にくい。
今年度は耐荷重という新たな要素を導入したが、引き続き現実の積み付け問題が抱える要素を考慮し、計算機実験と並行して理論的解析の可能なパッキング問題の検討、アルゴリズムの開発を行う予定である。
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Report
(3 results)
Research Products
(5 results)
