Representations and algorithms for dynamic packing of rectangles and rectangular solids
Project/Area Number |
21K11768
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
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Research Institution | Niigata University |
Principal Investigator |
高橋 俊彦 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (30212012)
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Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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Keywords | 長方形パッキング / 直方体パッキング / 動的パッキング / 表現法 / アルゴリズム |
Outline of Research at the Start |
与えられた長方形の集合を、互いに重なることなく、最小面積の長方形領域に配置する問題を長方形パッキング問題、与えられた直方体の集合を最小体積の直方体内部に収まるように配置する問題を直方体パッキング問題と呼ぶ。 一般には動的パッキングは困難な問題であるが、例えば輸送トラックのコンテナへの荷物の積み下ろし問題の場合、「荷物は特定の方向(トラックの後方)からしか出し入れできない」、「先に降ろされる荷物は後から降ろされる荷物より奥に置く方が望ましい」など制約がある。このような実世界の問題がそれぞれ持っている固有の条件を考慮することで効率的な表現法とパッキングアルゴリズムの開発を行う。
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Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は動的な長方形および直方体パッキングの表現法とアルゴリズムの開発である。令和4年度は提案手法であるボックス法に関する(令和3年度の報告書において)課題とした以下の2つに取り組んだ。 1.配置の表現法は既存手法であるsequence-tripleを用いたが、よりボックス法に適した表現法があるのではないか? 2. 性能を検証するための計算機実験の試行回数(サンプル数)が少ない。より多くの追加実験が必要である。 まず配置の表現法として直方体パッキングの3分木による手法を提案した。これまでにも木構造により配置を表現する手法はいくつか提案されてきたが、本手法は位相表現法、すなわちsequence-tripleと同様に配置における直方体の上-下,左-右,手前-奥の位置関係の表現法である。計算機実験により、提案手法がsequence-tripleより優れていることを確認し、電子情報通信学会総合大会において発表した。 一方、ボックス法に対する追加の計算機実験は十分に行うことができなかった。ただし、ボックス法によって求めた解と荷物の積み込み/積み下ろし毎にパッキングを最適化する方法を比較する実験を行い、その結果は来年度(令和5年度)に発表予定である。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究実績の概要で書いたように、特にボックス法の実験の進捗が遅れている。 価格高騰により令和3年度予算で購入できなかった計算機のメモリであるが、令和4年度はさらなる高騰に加え、入手できない状況が続いた。 また、実装(プログラミング)を手伝ってくれる予定であった大学院生の力を借りることができなくなってしまった。
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Strategy for Future Research Activity |
令和4年度に行った研究もまだ道半ばであり、引き続き以下の課題に取り組む。
1.提案手法である3分木を用いた配置の位相表現法など、ボックス法に適した配置表現法の性能の理論的、実験的評価と検証。 2.計算機実験によるボックス法のより詳細な評価。
上記の課題に加え、理論的解析の可能な動的パッキング問題の検討、アルゴリズムの開発等、も行う予定である。
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Report
(2 results)
Research Products
(4 results)