Study of topological aspects in image analysis: application and development of magnitude

• Project/Area Number: 21K11966
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61010:Perceptual information processing-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 森山 哲裕 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (40818598)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2023-03-31
• Project Status: Discontinued (Fiscal Year 2022)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: トポロジー / 幾何学 / 画像解析 / ヘシアン / 歪み / 最適配置 / マグニチュード / 局所特徴量 / 固有値

Outline of Research at the Start

本研究では、マグニチュードの理論を応用展開することで、画像特徴の抽出技術を微分位相的側面から深化させる。
空間の「かたち」を調べるモース理論では、モース関数の勾配とラプラシアンやヘッセ指数とのうちどちらが支配的であるかは、注目点が臨界点の近傍にあるか否かによる。他方、画像の従来の特徴抽出手法では、これらは特に考慮されない。この点に鑑み、本研究では、画素値関数の勾配とラプラシアンやヘッセ指数とをバランスよく評価する新たな仕組みを導入し、トポロジカルデータアナリシス（TDA）の新手法の可能性を検討する。

Outline of Annual Research Achievements

空間データの局所特徴を抽出するための幾何学的な手法を、応用先のニーズ主動の観点で探索研究した。また、本研究の技術を製造業における形状の解析へ適用することを想定しつつ、位置検出、最適配置、およびこれらへのトポロジーの新たな応用に関する基礎理論の構築を試みた。また昨年度から継続して、本科研費のテーマと重複するかたちで、実用される場面を想定しながら他分野や企業のニーズ探索を行ないつつ、幾何学を中心とする数理分野からの新たな貢献可能性があるところとは重点的にコミュニケーションをとり、幅広い波及効果が期待できるような空間データの解析手法を探索・検討した。
またニーズ探索においては、研究速度の加速をねらい、異分野（非数理分野）との連携により課題解決に実効的に貢献する連携体制も併せて模索した。

Research Products

• [Journal Article] Right ventricular strain and volume analyses through deep learning-based fully automatic segmentation based on radial long-axis reconstruction of short-axis cine magnetic resonance images (2022)
  • Author(s): Kawakubo Masateru、Moriyama Daichi、Yamasaki Yuzo、Abe Kohtaro、Hosokawa Kazuya、Moriyama Tetsuhiro、Triadyaksa Pandji、Wibowo Adi、Nagao Michinobu、Arai Hideo、Nishimura Hiroshi、Kadokami Toshiaki
  • Journal Title: Magnetic Resonance Materials in Physics, Biology and Medicine Volume: 35 Issue: 6 Pages: 911-921
  • DOI: 10.1007/s10334-022-01017-3
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Can Persistent Homology Features Capture More Intrinsic Information about Tumors from 18F-Fluorodeoxyglucose Positron Emission Tomography/Computed Tomography Images of Head and Neck Cancer Patients? (2022)
  • Author(s): Le Quoc Cuong、Arimura Hidetaka、Ninomiya Kenta、Kodama Takumi、Moriyama Tetsuhiro
  • Journal Title: Metabolites Volume: 12 Issue: 10 Pages: 972-972
  • DOI: 10.3390/metabo12100972
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Unchanged right ventricular strain in repaired tetralogy of Fallot after pulmonary valve replacement with radial long-axis cine magnetic resonance images (2021)
  • Author(s): Masateru Kawakubo, Yuzo Yamasaki, Daisuke Toyomura, Kenichiro Yamamura, Ichiro Sakamoto, Tetsuhiro Moriyama, Hidetake Yabuuchi, Kousei Ishigami
  • Journal Title: Sci Rep Volume: 11(1) Issue: 1 Pages: 18879-18879
  • DOI: 10.1038/s41598-021-98464-0
  • NAID: 120007170359
  • Peer Reviewed / Open Access