設計変数空間上で離れた解構造を持つ複数の良解探索のための分布比較型共進化
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21K12060
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | Tamagawa University (2022-2023)
Hiroshima University (2021) |
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Principal Investigator |
折登 由希子 玉川大学, 工学部, 准教授 (60364494)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 進化計算 / 解構造の相違 / 等式制約 / 共進化 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、設計変数空間上では大きく離れた解構造を持つが目的関数空間上では同等の価値となる複数の解が存在する問題に対して、これら複数の解全てを求める進化計算の枠組みの開発を行う。
進化計算による探索中に解構造の相違を考慮しつつ複数の良解を得るため、解構造の相違の定量化方法として確率分布の違いを測定するKL情報量を利用し、解構造変化を牽引する設計変数の抽出方法として問題全体と部分問題の解を相互に進化させる共進化の概念を利用する。
本研究は、1つの最適解の効率的な探索において成果を上げてきた進化計算の研究分野において、解構造の異なる複数の良解を探索するという新たな観点からのアプローチである。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、設計変数空間上では大きく離れた解構造を持つが目的関数空間上では同等の価値となる複数の解が存在する最適化問題に対して、これら複数の解全てを求める進化計算の枠組みの開発を行う。
令和3・4年度には、進化計算による探索中に解構造の相違を考慮しつつ複数の良解を得るため、解構造分析手法のサーベイを行った上で、テスト問題を対象に確率分布の違いを測定するKL情報量を利用して解構造の相違の定量化を試みた。また、サーベイの過程で、設計変数空間における変数値の差分を利用して等式制約処理を行うことで解構造の相違を解消する一手法を開発した。一方、目的関数空間上では同等でも設計変数空間上では異なる構造の複数の解が存在する資産配分問題において、従来の進化計算の探索では、探索方向が一方向に偏ってしまい、他の良解を探索できないケースが多いという問題点を明らかにした。
令和5年度には、令和3・4年度に明らかになった「解を構成する多変数のそれぞれにKL情報量を利用しても解全体の構造の相違を明確にできないケースがある」という問題点を改善すべく、KL情報量以外にいくつかの解構造の相違の定量化方法の検証を行った。その結果、設計変数の分割粒度を徐々に細かくするDividing Rectangle法の再帰分割戦略により、探索空間を十分に探索した領域と不十分な領域に分割することで、良い結果を得ることができるという知見を得た。また、縁付きヘッセ行列を用いた極値判定法により複数の設計変数を相関係数を利用してグループ化することで、より効率的に良解の探索できるという知見を得た。
令和5年度の研究成果は、国際会議で2件、国内学会で3件の発表を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
令和4年度は、代表者の所属機関異動に伴う講義準備時間増大の関係から、本課題の進捗状況はやや遅れた。
令和5年度は、設計変数空間上での解構造の相違の定量化による構造の異なる全ての解の効率的な探索に向けて、Dividing Rectangle法の再帰分割戦略や縁付きヘッセ行列を用いた極値判定法に相関係数を利用して複数の設計変数をグループ化する方法を検証し、一定の成果を得ている。
このため、令和4年度の遅延は解消できたものの、本課題の全体をまとめるにはまだ遅延しており、進捗状況を「やや遅れている」とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和6年度は、令和5年度に引き続き、設計変数空間上では大きく離れた解構造を持つが目的関数空間上では同等の価値となる複数の解が存在する最適化問題において、KL情報量に関わらず様々な指標で解構造の相違の定量化を進め、進化計算の共進化の枠組みを利用して解構造の変化を牽引する設計変数の抽出を試みる。
具体的には、共進化において、各グループへの設計変数の分割と統合、それらの最適化を再帰的に繰り返す方策を計画している。
対象とする最適化問題に対して重要な（影響の強い）設計変数の抽出のため、令和5年度に成果が得られたDividing Rectangle法の再帰分割戦略を共進化のための設計変数のグループの分類へ利用する。また、同じく令和5年度に成果が得られた縁付きヘッセ行列を用いた極値判定法を設計変数のグループへの分類のみに利用し、各グループでの探索操作には従来の進化計算アルゴリズムを実装する。
部分的成果は順次公表する。
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Report
(3 results)
Research Products
(11 results)
