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Chaotic analysis of multi-dimensional time-series data by extended entropic chaos degree

Research Project

Project/Area Number 21K12063
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 61040:Soft computing-related
Research InstitutionTokyo University of Science, Yamaguchi

Principal Investigator

Kei Inoue  山陽小野田市立山口東京理科大学, 工学部, 教授 (70307700)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2024-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywordsカオスの定量化 / リアプノフ指数 / カオス尺度 / 拡張型カオス尺度 / カオス / 多次元時系列 / 非線形データ / 時系列データ
Outline of Research at the Start

非線形力学系においては、カオスの存在が長期予測を不可能とする大きな要因となる。そのため、力学系のカオスを定量化しカオスの度合いを把握することが、カオスを制御・応用する上で重要となる。しかし、カオスの定量化に最もよく用いられるリアプノフ指数は、力学系に関する情報が時系列データでしか得られない場合は、計算困難であることが知られている。一方、カオス尺度は時系列データから直接計算でき、リアプノフ指数と同等の評価を与えるが、リアプノフ指数よりも常に高い値を取る。そこで、本研究では、領域分割要素の細分化スケールという観点が追加された拡張型カオス尺度により多次元時系列データのカオスを定量化することを試みる。

Outline of Final Research Achievements

The extended entropic chaos measure (EECD) can quantify the chaos of a dynamical system using only time series data. The EECD becomes the sum of the Lyapunov exponents of a dynamical system if both the number of time series data and the number of domain divisions go to infinity. In this study, I introduced an improved formula such that the EECD is almost equal to the sum of the Lyapunov exponents, even if the above two numbers are finite. I applied the improved formula of EECD to typical two-dimensional chaotic maps, and I showed that the EECD takes a value almost the same as the sum of Lyapunov exponents for these chaotic maps numerically. I also showed that the first term in the improved formula of the EECD corresponds to the maximum Lyapunov exponent. I have successfully characterized the chaos in a traffic flow model and a mathematical model of laser chaos using the EECD.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

力学系のカオスの定量化はカオスを制御・応用する上で、最初に行うべき重要なプロセスである。カオスの定量化にはリアプノフ指数(LE)がよく用いられるが、力学系の方程式に関する情報が必要である。しかし、実際には、測定結果としての時系列のみしか得られない場合が多い。そのため、いくつかの近似手法によって時系列データからLEを推定することになるが、計算困難なことが知られている。本研究では、拡張型カオス尺度(EECD)を用いて時系列データのみから多次元力学系のカオスを定量化する新たな手法を確立した。EECDはビッグデータを用いた長期予測可能性の検討、ゆらぎの解明、等にも有用な指標になりえると考えている。

Report

(4 results)
  • 2023 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • Research Products

    (17 results)

All 2024 2023 2022 2021 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 3 results) Presentation (11 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 3 results) Remarks (3 results)

  • [Journal Article] Quantification of chaos in a time series generated from a traffic flow model using the extended entropic chaos degree2023

    • Author(s)
      Inoue Kei、Tani Kazuki
    • Journal Title

      Chaos, Solitons & Fractals

      Volume: 176 Pages: 114150-114150

    • DOI

      10.1016/j.chaos.2023.114150

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Analysis of Chaotic Dynamics by the Extended Entropic Chaos Degree2022

    • Author(s)
      Inoue Kei
    • Journal Title

      Entropy

      Volume: 24 Issue: 6 Pages: 827-827

    • DOI

      10.3390/e24060827

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] An Improved Calculation Formula of the Extended Entropic Chaos Degree and Its Application to Two-Dimensional Chaotic Maps2021

    • Author(s)
      Inoue Kei
    • Journal Title

      Entropy

      Volume: 23 Issue: 11 Pages: 1511-1511

    • DOI

      10.3390/e23111511

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] レーザーカオスの数理モデルにおけるカオスの定量化2024

    • Author(s)
      井上 啓,和田健司,桒島史欣,梅野 健
    • Organizer
      一般社団法人レーザー学会学術講演会第44回年次大会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度によるLang-kobayashi方程式の時系列解析2024

    • Author(s)
      藤岡奨弥, 井上 啓
    • Organizer
      一般社団法人レーザー学会第583回研究会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 連続時間力学系における拡張型カオス尺度について2024

    • Author(s)
      井上 啓
    • Organizer
      日本応用数理学会第20回研究部会連合発表会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] Application of Entropic Chaos Degree to Lorenz System2023

    • Author(s)
      Kei Inoue
    • Organizer
      ICIAM2023
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度を用いたレーザーカオスのシミュレーションデータにおけるカオスの定量化2023

    • Author(s)
      井上 啓,和田健司,桒島史欣,梅野 健
    • Organizer
      一般社団法人レーザー学会学術講演会第43回年次大会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度を用いたレーザーカオスのシミュレーションデータにおけるカオスの定量化2023

    • Author(s)
      井上 啓,和田健司,桒島史欣,梅野 健
    • Organizer
      日本物理学会 2023年春季大会
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      2022 Research-status Report
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度によるカオス力学系の解析2022

    • Author(s)
      井上 啓
    • Organizer
      日本応用数理学会2022年度年会
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      2022 Research-status Report
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度によるカオス現象の取り扱い2022

    • Author(s)
      井上 啓
    • Organizer
      日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第26回シンポジウム
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  • [Presentation] 修正(拡張型)カオス尺度を用いたレーザーカオスの時系列データのカオスの定量化2022

    • Author(s)
      井上 啓, 真尾朋行, 桒島史欣, 奥富秀俊, 梅野 健
    • Organizer
      一般社団法人レーザー学会学術講演会第42回年次大会
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    • Invited
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度の計算式の改良について2021

    • Author(s)
      井上 啓
    • Organizer
      日本応用数理学会2021年度年会
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      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 拡張型カオス尺度の改良形式と2 次元カオス写像への適用2021

    • Author(s)
      井上 啓
    • Organizer
      日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第25回シンポジウム
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      2021 Research-status Report
  • [Remarks] 学術論文(査読有) | 井上 啓 研究室

    • URL

      https://www.rs.socu.ac.jp/inoue/achievement/paper.html

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Remarks] 国内会議発表 | 井上 啓 研究室

    • URL

      https://www.rs.socu.ac.jp/inoue/achievement/meeting.html

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Remarks] 国際会議発表 | 井上 啓 研究室

    • URL

      https://www.rs.socu.ac.jp/inoue/achievement/meeting.html

    • Related Report
      2023 Annual Research Report

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Published: 2021-04-28   Modified: 2025-01-30  

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