数理ゲームを題材とする確率的最適化の研究および機械学習の有効性判定への活用
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21K12191
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 62040:Entertainment and game informatics-related
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
篠田 正人 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (50271044)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
嶽村 智子 奈良女子大学, 自然科学系, 准教授 (40598140)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 数理ゲーム / 組合せゲーム理論 / 確率的最適化 / 機械学習 |
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| Outline of Research at the Start |
人々が楽しめる様々なゲームにおいてプレイヤーが「勝利する」または「期待利得を最大にする」ためのベストな戦略を数学的に考察して厳密に解き、その解の特徴を調べることでそのゲームの持つ性質を明らかにし、実際に人々がそのゲームをプレイするときにより楽しめるようなルール設定の提案や、ゲームを一般化したときに現れる数学的に興味深い性質を追求する研究を行う。さらにこうして様々なゲームの理論解を求めておくことで、現在研究が盛んである機械学習による最適化の各手法の有用性と優劣を、これらの数理ゲームを用いて判定する方法を提案する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、人々が楽しめる様々なゲームにおいてプレイヤーが「勝利する」または「期待利得を最大にする」ためのベストな戦略を数学的に考察して厳密に解き、その解の特徴を調べることでそのゲームの持つ性質を明らかにし、実際に人々がそのゲームをプレイするときにより楽しめるようなルール設定の提案や、ゲームを一般化したときに現れる数学的に興味深い性質を追求する。さらにこのようなゲームの活用として、機械学習の学習効率やアルゴリズムの有用性の判定に用いる。
今年度は本研究計画（４年間）の３年目として、引き続き数学的に「解ける」ゲーム、特に組合せゲームに重点を置いて研究を行うとともに、プレイの結果によって報酬と罰金を与える数理ゲームを用いて機械学習効率と適切な解への収束を判断する提案を行った。以下にこの２つについて具体的に述べる。
組合せゲームの研究において、石の山を円形に並べる「円形ニム」の変種ルールとして「収縮変形ニム」を大学院生と共同で新たに提案し、このゲームにおいての石の山数と着手の条件によって勝敗条件がどのように定まるかを調べ、さらに実際に人がプレイする難しさについても考察しゲーム情報学研究会で発表するとともに、同研究会研究報告として公表した。
機械学習のためのゲームの提案として、プレイヤー間の攻撃と防御をモデル化した数当てゲームを提案して共同研究を行い、学習結果が数学的に得られる解へ収束するかどうかを考察してゲームプログラミングワークショップで発表し（令和４年度）、今年度はWI-IAT2023にて発表を行い、プロシーディングスにて公開した。
研究対象としてここに挙げた２つのゲームのうち後者は不確定要素を含む確率的なゲームであり、今後さらに組合せゲームにもランダムな要素を入れて考察対象を広げるため、確率モデルに関する研究集会も実施し研究の参考とした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画の通り、様々な数理ゲームの研究を推し進めるとともに機械学習の進展に寄与する研究を開始している。数理ゲームについては特に組合せゲーム理論の研究に重点を置き毎年研究発表を行っており予定より順調に進展していると言える。機械学習等への応用については共同研究により、昨年度のグラフ構造に伝播構造を持つモデルの研究に引き続いて今年度は数当てゲームをモデルにした確率最適化の学習についての結果を国際会議WI-IATにて発表し、おおむね順調であると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き様々な数理ゲームを解く（主に組合せゲーム）研究、および機械学習に寄与する共同研究を行う。積極的に対面やオンラインを活用したセミナーや討論を行い、情報交換をしながら活発な研究を進める。
次年度は研究最終年度であるため研究集会やセミナーでの研究成果発表を積極的に行い、さらに次の研究計画立案にもつなげる。特に、確率的最適化についての知見を深めることが重要であると考えており、確率論の研究集会を開催するなどで見識を深め研究の幅を広げたい。
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Report
(3 results)
Research Products
(12 results)
