Capital allocation and dependence modeling in risk management
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21K13275
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 07030:Economic statistics-related
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| Research Institution | Hitotsubashi University (2022)
The Institute of Statistical Mathematics (2021) |
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Principal Investigator |
小池 孝明 一橋大学, 大学院経済学研究科, 講師 (80898742)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 裾従属性 / 従属性 / 多変量解析 / 接合関数 / 従属性尺度 / 相関係数 / Value-at-Risk / 定量的リスク管理 / 資本分配 |
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| Outline of Research at the Start |
銀行や保険会社などの金融機関が抱えるリスクは本質的に多次元である．多次元リスクの間の関連性を理解し，それらが金融機関に及ぼす影響を分析することは，2008年の世界金融危機から学ぶことができるように重要な課題である．
本研究の目的は，資本分配および従属性の観点から，図示や直感的理解の難しい多次元リスクに関する知見を深め，金融機関のより安定したリスク管理手法を発展させることである．
より具体的には，分配資本の計算手法の確立や従属性と分配資本の関係の分析，モデルの不確実性に影響されにくい分配資本の導出，および従属性を定量化する尺度の比較・評価を行う．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は"従属性"と"リスク分配"に関わる金融リスク管理の手法を発展させることである． 令和4年度は， (i) 従属性の定量化， (ii) 裾従属性の定量化， 及び (iii) 極端な負の従属性 の3つのテーマに関する研究を中心に行ったので，その概要を述べる．
(i) "従属性の定量化"に関しては， 変数の間の関連性(従属性)を一つの数値で表す従属性尺度の性質について研究を行った．Gini's gammaと呼ばれる従属性尺度に対し，その一般化を行い，行列に拡張した際の行列の値域の範囲を明らかにした.また，単調な変換を行った変数の間の相関係数として得られる従属性尺度の族に対し，その推定量の分散を比較することで，従属性尺度間の優劣を比較した．
(ii) "裾従属性の定量化"に関して，リスク管理の観点では，変数間の極値の従属性，すなわち裾従属性が重要である.この点から，裾コピュラと呼ばれる関数を用いた裾従属性の定量化について研究を行った．従来の裾従属性尺度を特殊な場合に含み，非対称な裾従属性を捉える新たな裾従属性尺度を提案した.
(iii) "極端な負の従属性"は，頑健なリスク尺度やモンテカルロ法における分散減少法，および多重検定に関わる重要な従属性であるが，極端な正の従属性と比べて複雑な概念である．極端な負の従属性として提案されているjoint mixabilityと呼ばれる概念と，従来の負の従属性であるnegative orthant (quadrant) dependenceの間の関係性について研究を行った．また，これらの性質を同時に満たす分布が，変数の部分和の分散に関するある最適化問題の解となることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和3年度にも取り組んでいた，"分配資本の計算"や"(裾)従属性の定量化"，"従属性尺度の比較"といった各課題に対し，一定の成果を発表することができた. 家庭の事情により対面での交流の機会が十分に得られなかった点はあるが，複数の新規研究計画が進行中であり，総合的に見て現在までの進捗状況はおおむね順調であると判断した.
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究のテーマである"従属性"と"リスク分配"について，引き続き研究を行っていく． 令和5年度に特に取り組む研究課題に関し，その方策を述べる．
(1) 裾従属性の比較分析: 金融リスク管理において，変数間の極値の従属性，すなわち裾従属性は重要である. 本課題では，複数の極値間の関連性に対し，それらの強さの違いを定量化する良い尺度を構成することを目指す．特に，極端に大きくなる上裾の従属性と，極端に小さくなる下裾の従属性の比較は，裾の非対称性と呼ばれ，株式リターン間の関連性などで観測される． 本課題においては，この裾の非対称性の定量化への応用も期待される．
(2) 分配資本の時間変動の分析: 時間的に変動する分配資本は，時間的に変動するリスク尺度・経済資本に対し，それらを構成要素へ分配する際に考えられる． 統計量の予測精度の評価に関するelicitabilityと呼ばれる性質の近年の発展により，時間的に変動する分配資本についても，より精緻なモデル化・推定が可能となりうる． 本課題では，分配資本の特性とelicitabilityを利用し，それらの時間的推移のモデルや，予測精度を評価する枠組みを構築することを目指す．
(3) 裾従属性と分配資本の分析: 本研究では，裾従属性が分配資本に与える影響を調べる．裾従属性は，特に高次元において，利用可能で定常なデータが得られにくいという点を踏まえて，裾従属性の変化や誤特定に対する経済資本および分配資本の感応度や頑健性を明らかにすることを目指す．
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Report
(2 results)
Research Products
(26 results)
