Anatomy and Physiology of Numbers -Statistics of Primes and Aliquot Sums-

• Project/Area Number: 21K13772
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Rikkyo University
• Principal Investigator: 鈴木 雄太 立教大学, 理学部, 助教 (30852199)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 素数分布 / 真約数和 / 滑らかな数 / 解析的整数論

Outline of Research at the Start

解析的整数論や初等整数論における「数の解剖学: 素因数分解の各部分を素因数の個数や大きさに着目して把握・分割する理論」と「数の生理学: 分割された素因数分解の各部分の振る舞いを調べる理論」の2つの視点の発展・深化を大きな目的としつつ，素数の加法的問題や完全数等の真約数和に関連した問題等の数論の古典的な未解決問題に対して，最先端の手法の整理や関連ツールの作成および新手法の模索を行い，現在最良の部分結果の改善や新しいタイプの部分結果の提案を行う．