工学的応用を起点とする可積分系および直交多項式の研究

Research Project

Project/Area Number	21K13843
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	Kyoto Sangyo University
Principal Investigator	赤岩香苗京都産業大学, 情報理工学部, 准教授 (30771878)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	逆固有値問題 / 可積分系 / 直交多項式
Outline of Research at the Start	申請者はこれまで、可積分系や直交多項式のもつ解構造や正値性といった「よい性質」を利用して、様々な形や性質を持つ行列の逆固有値問題の解法を定式化してきた。しかしながら、工学・理学に現れる問題に即した解法の開発には至っていない。本研究では、実問題に現れる逆固有値問題に合う可積分系や直交多項式を導出し、問題を解決することを目的とする。さらに、そこで得られる新たな可積分系や直交多項式を詳細に解析する。