| Project/Area Number |
21K13929
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
横倉 祐貴 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (50775616)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 量子ブラックホール / 凝縮体 / エントロピー最大 / Bousso bound / 半古典的アインシュタイン方程式 / 量子重力 / ブラックホール / ブラックホール撮像 / Bekenstein-Hawkingエントロピー / ブラックホールエントロピー / ホログラフィ原理 / エントロピー / アノマリー / 情報問題 / 対称性 |
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| Outline of Research at the Start |
プランクスケール近傍では物質と重力の微視的自由度が相互作用し、それにより熱平衡に至り、両者がエントロピーを担うはずである。では、重力系のエントロピーとは何だろうか？その典型的なものはブラックホールのエントロピーであるが、その起源は蒸発に伴う情報問題と深く関係している。本研究では、蒸発する性質を第ゼロ近似としたブラックホールの場の理論的記述を発展させると共に、一般の重力系に対する一般共変的なエントロピーの概念を対称性の観点から定式化し、量子ブラックホールの半古典的な有効理論を構築する。この構築過程から重力の自由度が担う役割を理解し、量子重力の真の自由度がもつべき性質を探る。
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| Outline of Annual Research Achievements |
ブラックホールは観測的にも理論的に未だに不明である。では、ブラックホールの量子論的な定義は何だろうか？そこで、私は熱力学とホログラフィに動機づけられて、「ブラックホール＝与えられた表面積に対して熱力学エントロピーを最大にする配位」という定義を提案した。半古典的アインシュタイン方程式を用いて、比較的励起した静的球対称な配位に限り、これを調べた。すると、プランクエネルギー近くまで励起した多数の量子が自己重力で集まって構成される高密度な配位（重力凝縮体と呼ぼう）がエントロピー最大配位として一意的に得られた。その内部では、大きな曲率によって誘起される真空揺らぎが量子的な圧力を発生させ、自己重力とバランスし安定する。この重力凝縮体はホライズンも古典的特異点も持たない、半古典的アインシュタイン方程式の非摂動解である。その最大エントロピーは、内部の励起量子のエントロピー密度を体積積分することで得られ、Bekenstein-Hawking公式に厳密に一致する。ここで、プランクスケールに近い自己重力効果が重要な役割を担う。そして、Bousso boundが導出される。その際、Bousso boundだけでなく、その十分条件として提案された局所条件も飽和される。これは、ホログラフィ性を導くバルクダイナミクスの本質的側面がこの重力凝縮体に内在していることを物語っている。（なお、導出過程での副産物として、species boundが非摂動解として得られ、固定された表面積に対してTolman則が最大エントロピーをもたらさないことが示された。）
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
実は、この重力凝縮体は、私がこれまで得た解と偶然一致している。その意味でこの成果は、私の量子ブラックホール解を、特定のモデルに依存せずに熱力学的手法でエントロピー最大の配位として普遍的に導出するものであり、予期していなかった非常に力強い成果である。これは本研究のテーマ「量子ブラックホールの有効理論の構築」において熱力学と統計力学的記述をつなぐ基礎となるだろう。
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| Strategy for Future Research Activity |
重力凝縮体において、形式的にグラビトンの量子数を見積もると、物質場の量子数に一致する。また、曲率はプランクスケールに近い。従って、定性的には、物質と重力両方の量子性が重力凝縮体に寄与し、その結果としてホログラフィ性が現れた可能性がある。そこで、現在、半古典アインシュタイン方程式の枠組みを超えて、物質と重力両方を同時に記述する有効理論を考えている。
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