摂動レベルと後悔の度合いを考慮した組合せ最適化問題に対するロバスト最適化
| Project/Area Number |
21K14367
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 25010:Social systems engineering-related
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
呉 偉 静岡大学, 工学部, 助教 (90804815)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | ロバスト最適化 / 組合せ最適化 / 反復双対置換法 / 最大後悔最小化 / 発見的解法 / 後悔の度合い最小化 / 摂動レベル |
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| Outline of Research at the Start |
現実社会の重要な意思決定の多くが組合せ最適化問題として扱うことができる．組合せ最適化では，入力データが確定のものであるという前提でアルゴリズム設計されることが一般的である．しかし，現実問題においては，多くの場合，入力データには誤差や不確かさが内在している．
不確定要素が内在する組合せ最適化問題に対して十分な履歴データがなくても，最悪な状況に影響されにくい解を得る新たなロバスト最適化手法を提案する．解の評価基準と入力パラメータの不確定空間に着目し，現実に近い不確定モデルを設計する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度は，0-1組合せ問題のロバスト最適化に対する汎用解法（iDS法）を提案し，代表的な問題に対して大規模実験を行いました．今年度は，ロバスト巡回セールスマン問題へのiDS法の適用を検討しました．巡回セールスマン問題は，重要な実用例が多い問題ですが，多項式サイズの0-1整数計画モデルの構築が困難な問題として知られているため，今まで提案したiDS法の適用ができません．iDS法を改良・拡張し，ロバスト巡回セールスマン問題に適用しました．また，ロバスト巡回セールスマン問題に対する新しい発見的手法として，コア選択法を提案し，優れた性能を示しました．
さらに，単一機械スケジューリング問題の一般化であるバッチスケジューリング問題を対象として処理時間が不確定な場合のロバスト最適化問題に対して多項式時間厳密解法を提案しました．具体的には遅延ジョブの発生数の上限がΓのとき，最大滞留時間最小化バッチスケジューリング問題に対して，並列バッチの状況および直列バッチの状況をそれぞれ考慮し，どちらの場合でも多項式時間で解けることを示しました．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２年目の目標であるスケジューリング問題に対して，ロバスト最適化の研究を行いました．摂動レベルを考慮した不確定集合の下で，ジョブの処理時間が不確定な場合のバッチスケジューリング問題が理論的にも実践的にも効率的に解けることを示しました．また，摂動レベルの上限Γと解の品質の関係を分析し，意思決定者が摂動レベルの上限設定に自信がない場合にも利用できる手法を提案しました．
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| Strategy for Future Research Activity |
3年目の目標は，問題に依存しない汎用的なロバスト最適化技法を提案することでした．1年目に，汎用的な解法であるiDS法の提案ができましたが，2年目に新しく提案したコア選択法がロバスト巡回セールスマン問題以外の問題にも使えることに気づき，3年目の新たな目標として，コア選択法を他の組合せ最適化問題に適用した場合の性能を確認し，iDS法と比較したいと思います．
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Report
(2 results)
Research Products
(26 results)
