Lyndon文字列による反復性指標解析

• Project/Area Number: 21K17705
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 中島 祐人 九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (80804682)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 文字列組合せ論 / 文字列アルゴリズム / 文字列圧縮 / 文字列処理アルゴリズム

Outline of Research at the Start

文字列データを対象としたデータ圧縮においては，辞書式圧縮と呼ばれる様々な手法が知られている．一般に，部分文字列の反復(繰り返し)が多いほど，文字列は圧縮されやすい傾向にあるため，LZ 分解などの文字列構造のサイズは，文字列の反復性を捉えた反復性指標と見なすことができる．最近では，String attractor や部分文字列複雑性に基づいた反復性指標が提案され，反復性への理解が進められているが，本申請課題では，辞書式圧縮とは直接関係のない Lyndon 文字列および関連する文字列構造を導入することで，新たな視点から反復性指標の解析を行い，その本質を明らかにする．

Outline of Annual Research Achievements

文字列データの圧縮や，圧縮された文字列データを圧縮サイズに依存した計算量でデータ処理を行う技術は，重要な文字列処理技術の一つであり，これまでに非常に多く研究がなされている．特に，繰り返し構造を多く含む（高反復な）文字列に対して有用な辞書式圧縮や関連する様々な圧縮法が，どの程度文字列中の繰り返し構造を捉えているかを明らかにするため，様々な辞書式圧縮法に基づいた反復性指標に関する理論的な解析が注目を集めている．本研究課題は，文字列の圧縮と直接的に関係のない Lyndon 文字列や関連する文字列構造との関係を導入および明らかにすることで，文字列の反復性をどのように捉えることができるかという問いに挑戦する課題である．また，これらの知見を利用することで様々な問題に対する文字列アルゴリズムの開発に取り組むことを目的としている．

3年目にあたる2023年度では，査読付き国際会議に6報の研究成果を発表済みである．
本研究課題に最も深く関係する成果として，(1)反復分解の組合せ的性質に関する成果および，(2)最適LZ-End分解の計算困難性に関する成果が挙げられる．(1) 反復とは，ある文字列の2回以上の有理数回の繰り返しで表される文字列のことを指す．本研究では，フィボナッチ文字列に対する項数最大反復分解のサイズに関する未解決問題を解決に導いた．文字列の反復性について追求する本研究課題において有用な知見を与えている．(2) LZ-End分解とは，代表的な辞書式圧縮法であるLZ分解の派生であり，部分文字列へのランダムアクセスにおいて優れた性能を持つ圧縮法である．本研究では，与えられた文字列に対する項数最小LZ-End分解の計算する問題がNP困難であることを示した．また，貪欲法により得られるあるLZ-End分解の項数と最適LZ-End分解の項数の比について理論的解析を行い，非自明な下界も与えている．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究実績の概要で説明したように，分野の中心的な国際会議において十分な成果を発表できている.また，2023年度中には発表できなかった成果もある.発表に向けて鋭意準備中であることから，本研究課題はおおむね順調に進展していると考えている.

Strategy for Future Research Activity

引き続き，研究計画に基づいて研究を推し進める予定である.最終年度であるため，国内外での成果発表をより積極的に行う．

Research Products

• [Journal Article] On Sensitivity of?Compact Directed Acyclic Word Graphs (2023)
  • Author(s): Hiroto Fujimaru, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proc. 14th International Conference on Words (WORDS 2023) Volume: LNCS 13899 Pages: 168-180
  • DOI: 10.1007/978-3-031-33180-0_13
  • ISBN: 9783031331794, 9783031331800
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Optimal LZ-End Parsing is Hard (2023)
  • Author(s): Hideo Bannai, Mitsuru Funakoshi, Kazuhiro Kurita, Yuto Nakashima, Kazuhisa Seto, Takeaki Uno
  • Journal Title: Proceedings of 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching Volume: LIPIcs 259
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Computing SEQ-IC-LCS of Labeled Graphs (2023)
  • Author(s): Yuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proceedings of the Prague Stringology Conference 2023 Volume: - Pages: 3-17
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Optimally Computing Compressed Indexing Arrays Based on the Compact Directed Acyclic Word Graph (2023)
  • Author(s): Hiroki Arimura, Shunsuke Inenaga, Yasuaki Kobayashi, Yuto Nakashima, Mizuki Sue
  • Journal Title: Proceedings of 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: LNCS 14240 Pages: 28-34
  • DOI: 10.1007/978-3-031-43980-3_3
  • ISBN: 9783031439797, 9783031439803
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Largest Repetition Factorization of Fibonacci Words (2023)
  • Author(s): Kaisei Kishi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proceedings of 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: LNCS 14240 Pages: 284-296
  • DOI: 10.1007/978-3-031-43980-3_23
  • ISBN: 9783031439797, 9783031439803
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Linear-Time Computation of Generalized Minimal Absent Words for Multiple Strings (2023)
  • Author(s): Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proceedings of 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: LNCS 14240 Pages: 331-344
  • DOI: 10.1007/978-3-031-43980-3_27
  • ISBN: 9783031439797, 9783031439803
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Space-Efficient STR-IC-LCS Computation (2023)
  • Author(s): Yuuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 13878 Pages: 372-384
  • DOI: 10.1007/978-3-031-23101-8_25
  • ISBN: 9783031231001, 9783031231018
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Combinatorics of minimal absent words for a sliding window (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Yuki Kuhara, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 927 Pages: 109-119
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.06.002
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Parameterized DAWGs: Efficient constructions and bidirectional pattern searches (2022)
  • Author(s): Katsuhito Nakashima, Noriki Fujisato, Diptarama Hendrian, Yuto Nakashima, Ryo Yoshinaka, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Ayumi Shinohara, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 933 Pages: 21-42
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.09.008
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Factorizing Strings into Repetitions (2022)
  • Author(s): Hiroe Inoue, Yoshiaki Matsuoka, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theory of Computing Systems Volume: 66 Issue: 2 Pages: 484-501
  • DOI: 10.1007/s00224-022-10070-3
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Minimal Absent Words on Run-Length Encoded Strings (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: LIPIcs Volume: 223
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] c-trie++: A dynamic trie tailored for fast prefix searches (2021)
  • Author(s): Kazuya Tsuruta, Dominik Koeppl, Shunsuke Kanda, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Information and Computation Volume: - Pages: 104794-104794
  • DOI: 10.1016/j.ic.2021.104794
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Counting Lyndon Subsequence (2021)
  • Author(s): Ryo Hirakawa, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of the Prague Stringology Conference 2021 Volume: - Pages: 53-60
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Position Heaps for Cartesian-Tree Matching on Strings and Tries (2021)
  • Author(s): Akio Nishimoto, Noriki Fujisato, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 241-254
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_20
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the Approximation Ratio of LZ-End to LZ77 (2021)
  • Author(s): Takumi Ideue, Takuya Mieno, Mitsuru Funakoshi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 114-126
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_10
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Grammar Index by Induced Suffix Sorting (2021)
  • Author(s): Tooru Akagi, Dominik Koeppl, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 85-99
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_8
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Longest Common Rollercoasters (2021)
  • Author(s): Kosuke Fujita, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 21-32
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_3
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Presentation] On Sensitivity of Compact Directed Acyclic Word Graphs (2023)
  • Author(s): Hiroto Fujimaru,_Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 14th International Conference on Words
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Optimal LZ-End Parsing is Hard (2023)
  • Author(s): Hideo Bannai, Mitsuru Funakoshi, Kazuhiro Kurita, Yuto Nakashima, Kazuhisa Seto, Takeaki Uno
  • Organizer: 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Computing SEQ-IC-LCS of Labeled Graphs (2023)
  • Author(s): Yuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: Prague Stringology Conference 2021
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Optimally Computing Compressed Indexing Arrays Based on the Compact Directed Acyclic Word Graph (2023)
  • Author(s): Hiroki Arimura, Shunsuke Inenaga, Yasuaki Kobayashi, Yuto Nakashima, Mizuki Sue
  • Organizer: 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Largest Repetition Factorization of Fibonacci Words (2023)
  • Author(s): Kaisei Kishi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Linear-Time Computation of Generalized Minimal Absent Words for Multiple Strings (2023)
  • Author(s): Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 30th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] CDAWGの定数感度 (2023)
  • Author(s): 濱井 陸哉, 藤丸 大翔, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2023年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] CDAWGの左端編集厳密感度 (2023)
  • Author(s): 藤丸 大翔, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2023年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 反復分解の簡潔な線形時間アルゴリズム (2023)
  • Author(s): 米本 優生, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2023年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 木型文字列に対する高速パラメタ化照合 (2023)
  • Author(s): 藤里 法輝, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2023年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] フィボナッチ文字列中の極大ギャップ付き反復の個数 (2023)
  • Author(s): 山根 和真, 中島 祐人, 脊戸 和寿, 堀山 貴史
  • Organizer: 2023年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] lex-parse の圧縮感度 (2023)
  • Author(s): 中島 祐人, クップル ドミニク, 舩越 満, 稲永 俊介, 坂内英夫
  • Organizer: 第195回アルゴリズム研究発表会
• [Presentation] フィボナッチ文字列中の極大 α ギャップ付き反復の個数の上界 (2023)
  • Author(s): 山根 和真, 中島 祐人, 脊戸 和寿, 堀山 貴史
  • Organizer: 2023年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] Space-Efficient STR-IC-LCS Computation (2023)
  • Author(s): Yuuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai
  • Organizer: 47th International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics (SOFSEM 2023)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 極大一般化回文 (2023)
  • Author(s): 舩越 満, 三重野 琢也, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 非線形文字列の制約付き最長共通部分列 (2023)
  • Author(s): 米本 優生, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] フィボナッチ文字列の最大反復分解 (2023)
  • Author(s): 岸 海聖, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 最適 LZ-End 分解 (2023)
  • Author(s): 坂内 英夫, 舩越 満, 栗田 和宏, 中島 祐人, 脊戸 和寿, 宇野 毅明
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 不確定文字列のデカルト木部分列照合 (2023)
  • Author(s): 廣瀬 健人, 三重野 琢也, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] アルファベット順による lex-parse サイズ比 (2023)
  • Author(s): 中島 祐人, クップル ドミニク, 舩越 満, 稲永 俊介
  • Organizer: 第191回アルゴリズム研究発表会
• [Presentation] Minimal Absent Words on Run-Length Encoded Strings (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM 2022)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 極大δ準反復の最大個数の上界 (2022)
  • Author(s): 武次 和志, 中島 祐人, 稲永 俊介, 竹田 正幸
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 省領域なSTR-IC-LCSアルゴリズム (2022)
  • Author(s): 米本 優生, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] RSCERシードの線形時間計算 (2022)
  • Author(s): 廣瀬 健人, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 文法圧縮索引構造 GCIS-index (2022)
  • Author(s): 赤木 亨, ドミニク クップル, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
  • Organizer: 2021年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] LZEnd vs LZ77 (2022)
  • Author(s): 井手上 卓弥, 三重野 琢也, 舩越 満, 中島 祐人, 稲永 俊介, 竹田 正幸
  • Organizer: 2021年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] Counting Lyndon Subsequence (2021)
  • Author(s): Ryo Hirakawa, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Organizer: Prague Stringology Conference 2021
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Position Heaps for Cartesian-Tree Matching on Strings and Tries (2021)
  • Author(s): Akio Nishimoto, Noriki Fujisato, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] On the Approximation Ratio of LZ-End to LZ77 (2021)
  • Author(s): Takumi Ideue, Takuya Mieno, Mitsuru Funakoshi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Grammar Index by Induced Suffix Sorting (2021)
  • Author(s): Tooru Akagi, Dominik Koeppl, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Longest Common Rollercoasters (2021)
  • Author(s): Kosuke Fujita, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research