Lyndon文字列による反復性指標解析

• Project/Area Number: 21K17705
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 中島 祐人 九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (80804682)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2022)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 文字列組合せ論 / 文字列アルゴリズム / 文字列圧縮 / 文字列処理アルゴリズム

Outline of Research at the Start

文字列データを対象としたデータ圧縮においては，辞書式圧縮と呼ばれる様々な手法が知られている．一般に，部分文字列の反復(繰り返し)が多いほど，文字列は圧縮されやすい傾向にあるため，LZ 分解などの文字列構造のサイズは，文字列の反復性を捉えた反復性指標と見なすことができる．最近では，String attractor や部分文字列複雑性に基づいた反復性指標が提案され，反復性への理解が進められているが，本申請課題では，辞書式圧縮とは直接関係のない Lyndon 文字列および関連する文字列構造を導入することで，新たな視点から反復性指標の解析を行い，その本質を明らかにする．

Outline of Annual Research Achievements

文字列データの圧縮や，圧縮された文字列データを圧縮サイズに依存した計算量で何らかの処理を行う技術は，重要な文字列処理技術の一つであり，これまでに非常に多く研究がなされている．特に，繰り返し構造を多く含む文字列に対して有用な辞書式圧縮や関連する様々な圧縮法が，どの程度文字列中の繰り返し構造を捉えているかを明らかにするため，様々な圧縮法に基づいた反復性指標に関する理論的な解析が注目を集めている．本研究課題は，文字列の圧縮と直接的に関係のない Lyndon 文字列や関連する文字列構造との関係を導入および明らかにすることで，文字列の反復性をどのように捉えることができるかという問いに挑戦する課題である．また，これらの知見を利用することで様々な問題に対する文字列アルゴリズムの開発を推し進める．
2年目にあたる2022年度では，査読付き国際ジャーナルに4報，査読付き国際会議に2報の研究成果を発表済みである．うち3報が文字列組合せ論に関する成果であり，うち4報が文字列アルゴリズムおよびデータ構造に関する成果をまとめたものである．本研究課題に最も深く関係する成果として，反復分解のアルゴリズムおよび組合せ的性質に関する成果が挙げられる．ここでの反復とは，テキスト中の部分文字列のうち，ある文字列の2回以上の有理数回の繰り返しで表される文字列のことを指す．本成果では，テキストの最大および最小サイズの反復分解を高速に計算するアルゴリズムに加え，そのような反復分解に関する組合せ的性質についてフィボナッチ文字列を用いて議論を行っている．特に後者の成果については，文字列の反復性について追求する本研究課題において有用な知見を与えていると考えられる．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究実績の概要で説明したように，分野で注目される査読付き国際会議において十分な成果を発表できている．また，2022年度中には発表できなかった成果もある．発表に向けて鋭意準備中であることから，本研究課題はおおむね順調に進展していると考えている．

Strategy for Future Research Activity

引き続き，研究計画に基づいて研究を推し進める予定である．

Research Products

• [Journal Article] Space-Efficient STR-IC-LCS Computation (2023)
  • Author(s): Yuuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 13878 Pages: 372-384
  • DOI: 10.1007/978-3-031-23101-8_25
  • ISBN: 9783031231001, 9783031231018
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Combinatorics of minimal absent words for a sliding window (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Yuki Kuhara, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 927 Pages: 109-119
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.06.002
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Parameterized DAWGs: Efficient constructions and bidirectional pattern searches (2022)
  • Author(s): Katsuhito Nakashima, Noriki Fujisato, Diptarama Hendrian, Yuto Nakashima, Ryo Yoshinaka, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Ayumi Shinohara, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 933 Pages: 21-42
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2022.09.008
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Factorizing Strings into Repetitions (2022)
  • Author(s): Hiroe Inoue, Yoshiaki Matsuoka, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Theory of Computing Systems Volume: 66 Issue: 2 Pages: 484-501
  • DOI: 10.1007/s00224-022-10070-3
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Minimal Absent Words on Run-Length Encoded Strings (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: LIPIcs Volume: 223
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] c-trie++: A dynamic trie tailored for fast prefix searches (2021)
  • Author(s): Kazuya Tsuruta, Dominik Koeppl, Shunsuke Kanda, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Information and Computation Volume: - Pages: 104794-104794
  • DOI: 10.1016/j.ic.2021.104794
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Counting Lyndon Subsequence (2021)
  • Author(s): Ryo Hirakawa, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of the Prague Stringology Conference 2021 Volume: - Pages: 53-60
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Position Heaps for Cartesian-Tree Matching on Strings and Tries (2021)
  • Author(s): Akio Nishimoto, Noriki Fujisato, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 241-254
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_20
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the Approximation Ratio of LZ-End to LZ77 (2021)
  • Author(s): Takumi Ideue, Takuya Mieno, Mitsuru Funakoshi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 114-126
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_10
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Grammar Index by Induced Suffix Sorting (2021)
  • Author(s): Tooru Akagi, Dominik Koeppl, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 85-99
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_8
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Longest Common Rollercoasters (2021)
  • Author(s): Kosuke Fujita, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval Volume: 12944 Pages: 21-32
  • DOI: 10.1007/978-3-030-86692-1_3
  • ISBN: 9783030866914, 9783030866921
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Space-Efficient STR-IC-LCS Computation (2023)
  • Author(s): Yuuki Yonemoto, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai
  • Organizer: 47th International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics (SOFSEM 2023)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 極大一般化回文 (2023)
  • Author(s): 舩越 満, 三重野 琢也, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 非線形文字列の制約付き最長共通部分列 (2023)
  • Author(s): 米本 優生, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] フィボナッチ文字列の最大反復分解 (2023)
  • Author(s): 岸 海聖, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 最適 LZ-End 分解 (2023)
  • Author(s): 坂内 英夫, 舩越 満, 栗田 和宏, 中島 祐人, 脊戸 和寿, 宇野 毅明
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] 不確定文字列のデカルト木部分列照合 (2023)
  • Author(s): 廣瀬 健人, 三重野 琢也, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] アルファベット順による lex-parse サイズ比 (2023)
  • Author(s): 中島 祐人, クップル ドミニク, 舩越 満, 稲永 俊介
  • Organizer: 第191回アルゴリズム研究発表会
• [Presentation] Minimal Absent Words on Run-Length Encoded Strings (2022)
  • Author(s): Tooru Akagi, Kouta Okabe, Takuya Mieno, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM 2022)
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 極大δ準反復の最大個数の上界 (2022)
  • Author(s): 武次 和志, 中島 祐人, 稲永 俊介, 竹田 正幸
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 省領域なSTR-IC-LCSアルゴリズム (2022)
  • Author(s): 米本 優生, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] RSCERシードの線形時間計算 (2022)
  • Author(s): 廣瀬 健人, 中島 祐人, 稲永 俊介
  • Organizer: 2022年度 夏のLAシンポジウム
• [Presentation] 文法圧縮索引構造 GCIS-index (2022)
  • Author(s): 赤木 亨, ドミニク クップル, 中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
  • Organizer: 2021年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] LZEnd vs LZ77 (2022)
  • Author(s): 井手上 卓弥, 三重野 琢也, 舩越 満, 中島 祐人, 稲永 俊介, 竹田 正幸
  • Organizer: 2021年度 冬のLAシンポジウム
• [Presentation] Counting Lyndon Subsequence (2021)
  • Author(s): Ryo Hirakawa, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Organizer: Prague Stringology Conference 2021
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Position Heaps for Cartesian-Tree Matching on Strings and Tries (2021)
  • Author(s): Akio Nishimoto, Noriki Fujisato, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] On the Approximation Ratio of LZ-End to LZ77 (2021)
  • Author(s): Takumi Ideue, Takuya Mieno, Mitsuru Funakoshi, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Grammar Index by Induced Suffix Sorting (2021)
  • Author(s): Tooru Akagi, Dominik Koeppl, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Longest Common Rollercoasters (2021)
  • Author(s): Kosuke Fujita, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: 28th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
  • Int'l Joint Research