| Project/Area Number |
21K17707
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University (2022-2023)
Nagoya University (2021) |
|---|
Principal Investigator |
土中 哲秀 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (30824982)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
|
| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
|
|---|
| Keywords | グラフアルゴリズム / 計算複雑性 / パラメータ化アルゴリズム / 近似アルゴリズム / 固定パラメータ容易性 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
グラフ最適化問題は工学，情報学，経済学をはじめとした様々な分野における自然な問題としてしばしば現れる．それらの多くは計算困難問題であることが知られているが，近似アルゴリズムやパラメータ化アルゴリズムなどの発展によって，ある程度効率的に解を求めることが可能になった．しかし，それら単独のアプローチでは対処しきれない問題も依然として多く残されている．本研究では，近似技法やパラメータ化技法などのアルゴリズム設計技法を組み合わせることにより，既存アルゴリズムの限界を打破する高速高精度アルゴリズム設計スキームの基盤構築を行う．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，近似技法やパラメータ化技法による計算困難問題へのアルゴリズム設計，およびそれらの技法を組み合わせることにより既存アルゴリズムの限界を打破する高速高精度アルゴリズム設計スキームの基盤構築を行う．
本年度は，主にグラフ最適化問題に対するパラメータ化計算量の解析，グラフパラメータを用いたパスクエリ計算，スペクトラルグラフ理論による木幅の下界解析などの設計に取り組んだ．以下では結果を抜粋して詳細を述べる．
（1）基本的なグラフ問題の一つである支配集合問題を一般化したr-グループ支配集合問題のグラフパラメータを用いたパラメータ化アルゴリズムを設計した． （2）グラフラベリング問題の一つであるL(p,q)-ラベリングに対して，ある条件を満たすとき，メトリック巡回セールスマン問題に多項式時間で帰着できることを示した．本結果は APDCM 2023のOutstanding Paper Awardを受賞した． （3）ビール路計算のクエリ計算量を最大3連結成分サイズや木幅をパラメータとして解析した．本研究は既存結果を一般化したものとなっている． （4）グラフパラメータの一つである頂点インテグリティ数の計算に関するパラメータ化計算量を解析した．本研究成果はWALCOM2024においてBest Paper Awardを受賞した．（5）スペクトラルグラフ理論を用いて，グラフラプラシアンの第二固有値と最大次数に関する木幅の下界解析を行った． （6）グラフ埋め込み問題の一つであるList H-Path Packing問題の疎グラフにおける計算量を解析した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
パラメータ化アルゴリズムに関する論文が5編の国際会議プロシーディングス（CIAC2023, APDCM2023, ISAAC2023, WALCOM2024）に採択され，そのうち2編が査読有国際ジャーナル（Theoretical Computer Science, International Journal of Networking and Computing）に採録されたため．また，APDCM2023 Outstanding Paper AwardとWALCOM2024 Best Paper Awardsも受賞しており，理論計算機科学分野において高い評価が得られた成果が挙げられたため．
|
| Strategy for Future Research Activity |
現在まで，パラメータ化アルゴリズムに関する成果が順調に得られており，また近似アルゴリズムに関する結果もいくつか得られているため，今後はそれらの設計技法を駆使して，パラメータ化近似アルゴリズムの設計を目指す．
|
