| Project/Area Number |
21K17715
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Nagasaki University |
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Principal Investigator |
梅津 佑太 長崎大学, 情報データ科学部, 准教授 (60793049)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | スクリーニング / 一般化線形モデル / LAD回帰 / 正則化法 / 超高次元データ / カーネル法 / 加法モデル / 変数選択 / スパース正則化法 / post-selection inference |
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| Outline of Research at the Start |
変数の数が標本サイズよりも非常に大きな超高次元データの解析では、古典的な統計解析を行うことが困難である。データの構造に対してある種のスパース性を仮定し、あらかじめ解析に不要と思われる変数を取り除くことで超高次元データ特有の難しさを緩和することが期待できる。このような手法はスクリーニングと呼ばれるモデル選択の問題の一種である。ところが、非線形の依存関係を抽出しようとすると、既存手法では必要以上に多くの変数をスクリーニングしなければならない。本研究では、非線形の依存関係を効率的に抽出するためのスクリーニング手法の開発および、スクリーニングによって選択されたモデルに対する統計的推論手法を開発する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き, 変数の数が標本サイズよりも大きな超高次元データ解析に関して, 目的変数と関連のある説明変数を効率的に選択するための変数選択法の開発を行っている. 本研究では特に, 周辺尤度に基づく変数選択手法であるスクリーニングに着目している. スクリーニングでは, 変数ごとに比較的容易に計算できるスコアを利用し, そのスコアの値がしきい値を超えるものを重要な変数として選択する. 今年度は一般化線形モデルにおける交互作用項の選択や, 線形回帰モデルにおいて目的変数の分布の裾が重い, あるいは, 目的変数に外れ値を含む場合についてロバストなスクリーニングについて考察した. 一般化線形モデルにおける交互作用項の選択については, 変数のスクリーニングと同時にモデルを縮小するクリーニングの2段階で行う手法を提案した. また, 線形回帰モデルにおけるロバストなスクリーニングについては, LAD (least absolute deviation)回帰の罰則付き推定値をスコアの基準としてもちいることと, ブートストラップを用いてしきい値を選択することを提案した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度提案した手法は, 前年度までの成果を拡張して得られた結果である. 同様の方針でより複雑なデータに対するスクリーニング手法を開発できると考えており, その意味で概ね順調に進展していると考える.
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の成果を論文としてまとめるとともに, より柔軟なモデルに対するスクリーニング手法の開発を目標とする.
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