同種写像問題の困難性に基づく耐量子計算機暗号の安全性解析
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21K17739
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 60070:Information security-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
小貫 啓史 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任助教 (50896173)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 同種写像暗号 / 耐量子計算機暗号 / 楕円曲線 / モジュラー多項式 / 応用数学 |
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| Outline of Research at the Start |
量子計算機に耐性を持つ暗号（耐量子計算機暗号）の候補の1つである同種写像暗号の安全性を評価する。同種写像暗号は、耐量子計算機暗号の候補の中でも暗号通信で送信されるデータ量が小さいという特徴を持つことから注目を集めている。同種写像暗号の安全性は同種写像問題と呼ばれる問題の困難性を根拠としている。
本研究では、超特異楕円曲線上の同種写像問題に対して、その自己準同型環の部分情報に基づいて困難性の解析を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度以前に行った同種写像鍵交換方式CSIDHの高速化に関する研究を論文として発表した。特にEdwards曲線上でCSIDHを構成する方法を提案し、従来のMontgomery曲線を用いる場合に対して高速化できることを示した。本論文はFinite Fields and Their Applicationsに採録された。
昨年度から引き続きモジュラー多項式の拡張について取り組んでいる。今年度は、Montgomery曲線およびHesse曲線について本研究による拡張されたモジュラー多項式の計算アルゴリズムを構成した。特にBroker-Lauter-Sutherlandのアルゴリズムを本研究のモジュラー多項式の計算に用いる方法を開発した。さらにこれらの実装を行った。この成果について国内研究集会Computer Algebra - Foundations and Applicationsで発表した。
昨年度に報告されたSIKEへの鍵復元攻撃を受けて、その攻撃の暗号方式構成への応用および攻撃の適用範囲の拡張などの研究が盛んである。今年度はその攻撃に関連する以下の研究に着手した。1. 2次元の同種写像を用いた同種写像暗号方式FESTAを四元数代数を用いて改善した新方式QFESTAを開発した。2. FESTAに対する適応攻撃を構成した。さらにどのような場合にその攻撃が適用可能かを解析した。以上の結果は国際会議に投稿中である。
また、上記の攻撃とその後の攻撃の拡張に関してサーベイ論文を執筆した。本成果について現在論文誌に投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題のテーマである同種写像暗号の安全性に重要な影響を与えた昨年度報告されたSIKEへの鍵復元攻撃についての調査を行い、現時点でのその影響範囲を明確にした。また、その攻撃の暗号方式構成への応用およびそのような方式の安全性解析についても成果を得た。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度報告されたSIKEへの鍵復元攻撃を利用した新しい暗号方式が多数提案されている。今年度はそれらの安全性解析を行う。
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Report
(3 results)
Research Products
(20 results)
