最適な構造の選択に基づく構造的スパース性活用法の開発とその応用
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21K17827
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | Nagaoka University of Technology (2022)
Ritsumeikan University (2021) |
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Principal Investigator |
黒田 大貴 長岡技術科学大学, 工学研究科, 助教 (20868731)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | 構造的スパース / ブロックスパース / グラフ構造化スパース / 最適化 / 信号処理 / 機械学習 / 凸解析 |
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| Outline of Research at the Start |
情報通信工学やデータサイエンスの基幹を担う信号処理・機械学習の問題における多くの推定対象は，スパース性に加えて非ゼロ成分が構造的に分布する「構造的スパース性」を有する．しかしながら，その具体的構造は不明であることが障壁となり，構造的スパース性は十分に活用されてこなかった．本研究では，所望の未知情報に最適な構造を特定した上で構造的スパース性を活用する全く新しい推定手法を，凸最適化等の数理の知見を駆使して実現する．さらに，開発した手法を「フェーズドアレイレーダを用いた気象観測」等の理工学の実問題に対して適切に応用し，その有効性を実証する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，所望の未知情報に最適な構造を用いて構造的スパース性を活用できる方法を実現することである．前年度は，膨大なブロック構造の候補から最適なブロック構造を見つける困難な問題を大域的最適化が可能な凸最適化問題に帰着して解決し，ブロックスパース性を最大限に活用できる方法を実現した．今年度は，前年度に開発したブロックスパース性に対する方法のグラフ構造化スパース性への一般化に取り組んだ．グラフ構造化スパース性における最適なグラフ構造の探索を重要な辺を選択する問題として定式化する着想により，前年度に開発した手法を首尾良く拡張することに成功した．応用問題に現れる構造的スパース性の大半はグラフ構造化スパース性として表現可能であるため，本成果によって提案法の適用範囲が格段に広がった．この成果を纏めた論文は信号処理分野のトップカンファレンス(IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2022)に採択されている．また，システム制御情報学会の年次大会において，構造的スパース推定に関するチュートリアル講演を行なった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
前年度に実現した「ブロック構造が未知であってもブロックスパース性を有効に活用できる方法」を，応用問題に現れる構造的スパース性の大半をカバーするグラフ構造化スパース性に自然に拡張することに成功した．この成果は信号処理のトップカンファレンスに採択されている．また，国内の複数の学会から招待を受けて講演を行なっている．このように本研究課題は順調に進捗しており，その成果は国内外の研究者から既に大きな注目を集めている．
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降は，今年度までに開発した方法を「フェーズドアレイレーダを用いた気象観測」等の理工学の実問題に応用していく．特に，気象分析のための根本的課題であるパワースペクトル密度推定問題ではパワースペクトル密度の滑らかさを上手く活用できないことが大きな課題になっているが，提案手法において構造最適化のために導入した潜在変数の非自明な活用によってこの問題を解決できる可能性があるとの当初計画を超える着想を発案している．これが実現できれば本研究成果の応用価値がより一層高まるため，次年度は重点的にこの課題に取り組む．
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Report
(2 results)
Research Products
(13 results)
