| Project/Area Number |
21K19765
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
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| Project Period (FY) |
2021-07-09 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥6,110,000 (Direct Cost: ¥4,700,000、Indirect Cost: ¥1,410,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | アルゴリズム / 組合せ最適化 / クエリー / プリプロセッシング / 局所構造 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングのための新たなアルゴリズム論を展開する．最適化計算型クエリーのプリプロセッシングには，付加する補助情報の量と最適化自体の計算量の関係, プリプロセッシングに要する計算量と最適化自体の計算量の関係等，各種のトレードオフ関係が存在する．これは個別に研究されてきたアルゴリズム理論上の諸問題が最適化計算型クエリーに対するプリプロセッシングという設定で融合することを意味する．本研究はこの新しい計算スキームにおける汎用的なアプローチを構築，各種のトレードオフ関係の評価体系の提案をするとともに，実装・評価を通した新たなアルゴリズム設計論の展開に挑戦する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
予め計算しておいた付加的な補助情報を元に高速に所望の解を計算する計算スキームを「最適化計算型クエリー」とそれを実現する「プリプロセッシング」と呼び，この最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングのための新たなアルゴリズム論を展開する．最適化計算型クエリーのプリプロセッシングには，付加する補助情報の量と最適化自体の計算量の関係，プリプロセッシングに要する計算量と最適化自体の計算量の関係等，各種のトレードオフ関係が存在する．この新しい融合モデルにおけるプリプロセッシングのための汎用的なアプローチを構築し，実装・評価を通して新たなアルゴリズム設計論を展開するのが本研究提案の大方針である．
2023年度は2022年度までに実施したグラフ最適化問題への応用のための局所的な最適構造情報保存のための計算量研究を発展させるとともに，最適化計算型クエリーのためのプリプロセッシングの研究に取り組んだ．ターゲットとして選んだ問題は2021年12月に国際会議ISAAC2021の最優秀論文「外平面グラフにおけるビアパス問題」で提案されたビアパス問題である．同論文では外平面グラフの構造を利用した最適化計算型クエリーに点数の逆アッカーマン関数のオーダー（つまり実質的には定数時間）で答えるためのプリプロセッシング法を提案している．我々はその結果を外平面グラフの上位クラスである直並列グラフに対しての拡張を可能とするSPQR木分解に基づくプリプロセッシング法の構築に成功した．この結果により，直並列グラフに対しては外平面グラフの結果の上位互換となる結果が得られただけでなく，各3連結成分が小さいようなグラフに対しても同様に高速なビアパスクエリシステムが構築できたこととなる．この結果は2023年12月に開催されたアルゴリズム論に関する国際学会ISAAC2023に採択された．現在，そのジャーナル版を執筆中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2021年度まではプリプロセッシング自体よりは効率的なプリプロセッシングを実現するために解決すべき諸問題に焦点を当てた研究成果を行ったのに対し，2022年度以降はそれを踏まえ，本格的に最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングに関する研究成果が得られており，これは既存アルゴリズム＋データ構造に関する結果を完全に包含する結果となった．その結果は定評ある国際会議（理論計算機科学分野におけるアジアトップ会議であるISAAC）に採択されており，一定の成果・評価が得られている．またこれまで得られた結果を発展が可能である．
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| Strategy for Future Research Activity |
2021年度はプリプロセッシング自体よりは効率的なプリプロセッシングを実現するために解決すべき諸問題に焦点を当てた研究成果が得られたのに対し，2022年度以降は本格的に最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングに関する研究成果が得られており，更に結果が得られるものと考えている．以上を踏まえ，期間延長を行った2024年度は研究の発展とともに英文論文の出版にも力をいれ研究を進める予定である．
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