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Research on GBi-CGSTAB, a new solver for large scale linear systems

Research Project

Project/Area Number 22560060
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Engineering fundamentals
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

SUGIHARA Masaaki  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (80154483)

Project Period (FY) 2010 – 2012
Project Status Completed (Fiscal Year 2012)
Budget Amount *help
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2012: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2011: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2010: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords線形方程式系の数値解法 / クリロフ部分空間法 / BiCG 法 / IDR(s)法 / 偽収束 / シ フト方程式 / Lanczos 法 / BiCG法 / 双直交 / シフト方程式 / 共役勾配法
Research Abstract

The following results have been obtained on GBi-CGSTAB, a new solver for large scale linear systems: GBi-CGSTAB equipped with auto-correction of residuals to avoid spurious convergence, a new findings ‘the difference between the residual and the true residual remains constant from the early stage on the iteration’, comparison between GBi-CGSTAB and IDRSTAB, GBi-CGSTAB for shifted linear systems, concise derivation of GBi-CGSTAB, BiO-ML(s)BiCG: a new solver related to GBi-CGSTAB.

Report

(4 results)
  • 2012 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2011 Annual Research Report
  • 2010 Annual Research Report
  • Research Products

    (10 results)

All 2013 2012 2011 2010 Other

All Journal Article (2 results) Presentation (8 results)

  • [Journal Article] 自動残差修正機能付き GBi-CGSTAB(s,L)法2011

    • Author(s)
      塚田健, 深堀康紀, 谷尾真明, 杉原正顯,
    • Journal Title

      数理解析研究所講究禄 1733 「科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開」

      Pages: 149-159

    • Related Report
      2012 Final Research Report
  • [Journal Article] 自動残差修正機能付きGBi-CGSTAB(s, L)法2011

    • Author(s)
      塚田健, 深堀康紀, 谷尾真明, 杉原正顯
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録

      Volume: (印刷中)(掲載確定)

    • Related Report
      2010 Annual Research Report
  • [Presentation] 多重Lanczos 過程に基づく連立 1 次方程式の数値解法2013

    • Author(s)
      小橋 昌明,松尾 宇泰,杉原 正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会 2013 年研究部会連合発表会
    • Place of Presentation
      東洋大学,東京
    • Year and Date
      2013-03-14
    • Related Report
      2012 Final Research Report
  • [Presentation] シフト方程式に対 する GBi-CGSTAB(s,L)法2012

    • Author(s)
      深堀康紀,杉原正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会 2012 年研究部会連合発表会
    • Place of Presentation
      九州大学,福岡
    • Year and Date
      2012-03-08
    • Related Report
      2012 Final Research Report
  • [Presentation] GBi-CGSTAB(s,L)法 の偽収束性2011

    • Author(s)
      深堀康紀,杉原正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会 2011 年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学,京都
    • Year and Date
      2011-09-14
    • Related Report
      2012 Final Research Report
  • [Presentation] 自動残差修正機能付き GBi-CGSTAB(s,L) 法2010

    • Author(s)
      塚田健,深堀康紀,谷尾真明,杉原正顯
    • Organizer
      RIMS研究集会「科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所,京都
    • Year and Date
      2010-10-20
    • Related Report
      2012 Final Research Report
  • [Presentation] 自動残差修正機能付きGBi-CGSTAB(s, L)法2010

    • Author(s)
      塚田健, 深堀康紀, 谷尾真明, 杉原正顯
    • Organizer
      RIMS研究集会「科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2010-10-20
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      2010 Annual Research Report
  • [Presentation] 多重Lanczos過程に基づく連立1次方程式の数値解法

    • Author(s)
      小橋 昌明,松尾 宇泰,杉原 正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会 2013年 研究部会 連合発表会
    • Place of Presentation
      東洋大学
    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] GBiCGSTAB (s,L) 法の偽収束性について

    • Author(s)
      深堀 康紀,杉原 正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会2011年度年会
    • Place of Presentation
      同志社大学
    • Related Report
      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] シフト方程式に対するGBiCGSTAB(s,L)法

    • Author(s)
      深堀 康紀,杉原 正顯
    • Organizer
      日本応用数理学会 2012年 研究部会 連合発表会
    • Place of Presentation
      九州大学
    • Related Report
      2011 Annual Research Report

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Published: 2010-08-23   Modified: 2019-07-29  

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