Study on periodic elements in the homotopy groups of spheres

• Project/Area Number: 22740045
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Tokyo City University
• Principal Investigator: NAKAI Hirofumi 東京都市大学, 知識工学部, 准教授 (80343739)
• Project Period (FY): 2010 – 2012
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2012: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2011: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2010: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 球面の安定ホモトピー群 / Adams-Novikov スペクトル系列 / 有限CWスペクトラム / Adams-Novikovスペクトル系列

Research Abstract

We obtain some results on triviality and non-triviality of δ -elements in the Adams-Novikov E2-terms, using the module structures of some chromatic E1-terms. And we give some insights on the computability in the motivic Brown-Peterson theory, and on the fiber sequence related to GHMR-resolution of L2-localized sphere spetrcum, which is conjectured by Behrens and Ormsby.

Research Products

• [Journal Article] ラムダ代数を用いたAdamsE2項の元の表示 (2013)
  • Author(s): 中井洋史
  • Journal Title: 東京都市大学共通教育センター紀要 Volume: 6 Pages: 81-93
• [Journal Article] ラムダ代数を用いたAdams E2項の元の表示 (2013)
  • Author(s): 中井洋史
  • Journal Title: 東京都市大学共通教育センター紀要 Volume: 6 Pages: 81-93
• [Journal Article] Motivicホモトピー圏におけるChromatic的手法 (2012)
  • Author(s): 中井洋史
  • Journal Title: 東京都市大学共通教育センター紀要 Volume: 5 Pages: 43-56
  • NAID: 40019298841
• [Journal Article] トポロジーの工学への応用(現状と展望) (2011)
  • Author(s): 中井洋史
  • Journal Title: 東京都市大学共通教育センター紀要 Volume: 4 Pages: 91-103
  • NAID: 40018813064
• [Presentation] Adams型のスペクトル系列「(コ)ホモロジーからホモトピーへの架け橋」「解決した問題,未解決の問題」 (2013)
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: 代数的トポロジー信州春の学校
  • Place of Presentation: 信州大学
  • Year and Date: 2013-03-10
• [Presentation] Behrens'Q(N) spectra and Shimomura's β -elements (2012)
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: 高知ホモトピー論談話会
  • Place of Presentation: 高知大学
  • Year and Date: 2012-12-28
• [Presentation] Exact Functor theorems and Elliptic cohomologies (2012)
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: SGAD2012
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 2012-11-15
• [Presentation] Toward understanding the motivic chromatic phenomena (2011)
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: 高知ホモトピー論談話会
  • Place of Presentation: 高知大学
  • Year and Date: 2011-12-28
• [Presentation] On p-torsion δ-elements in the Adams-Novikov spectral sequence (2010)
  • Author(s): 中井洋史,加藤諒
  • Organizer: 日本数学会秋期会トポロジー分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2010-09-24
• [Presentation] On p-torsion δ-elements in the Adams-Novikov spectral sequence (2010)
  • Author(s): 中井洋史(加藤諒氏と共同)
  • Organizer: 日本数学会秋期会トポロジー分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知)
  • Year and Date: 2010-09-24
• [Presentation] Exact functor theorems and Elliptic cohomologies
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: SGAD2012
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Invited
• [Presentation] Behrens’ Q(N) spectra and Shimomura’s β-elements
  • Author(s): 中井洋史
  • Organizer: 高知ホモトピー論談話会
  • Place of Presentation: 高知大学
  • Invited
• [Book] 世界を読み解くリテラシー (2011)
  • Author(s): 井上健・山本史華・中井洋史
  • Publisher: 萌書房
• [Book] 世界を読み解くリテラシー (2011)
  • Author(s): 井上健・山本史華・中井洋史(共編)
  • Total Pages: 272
  • Publisher: 萌書房
• [Remarks]
  • URL: http://www.comm.tcu.ac.jp/~math/hnakai/index.html