A study of cohomology of the moduli spaces of weighted stable curves and modular forms

• Project/Area Number: 22840041
• Research Category: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Tokyo Denki University
• Principal Investigator: MINABE Satoshi 東京電機大学, 工学部, 助教 (30455688)
• Project Period (FY): 2010 – 2011
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2011)
• Budget Amount: ¥2,613,000 (Direct Cost: ¥2,010,000、Indirect Cost: ¥603,000); Fiscal Year 2011: ¥1,248,000 (Direct Cost: ¥960,000、Indirect Cost: ¥288,000); Fiscal Year 2010: ¥1,365,000 (Direct Cost: ¥1,050,000、Indirect Cost: ¥315,000)
• Keywords: 代数曲線のモジュライ空間 / コホモロジー / 対称群の表現 / ホッジ構造

Research Abstract

We give a recursive algorithm to compute the character of the cohomology of the moduli space of stable n-pointed genus zero curves as a representation of the symmetric group on n letters. Using the algorithm we can show a formula for the maximum length of this character. Our main tool is connected to the moduli spaces of weighted stable curves.

Research Products

• [Journal Article] 安定有理曲線のモジュライ空間のコホモロジーの対称群指標 (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Journal Title: 第58回幾何学シンポジウム予稿集 Pages: 164-168
  • URL: http://geometry.mail-box.ne.jp/abstract.html
• [Journal Article] Local B-model and Mixed Hodge structure (2010)
  • Author(s): Yukiko Konishi and Satoshi Minabe
  • Journal Title: Advances in Theoretical and Mathematical Physics Volume: No.4 Pages: 1089-1145
  • URL: http://www.intlpress.com/ATMP/ATMP-issue_14_4.php
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Local B-model and Mixed Hodge Structure (2010)
  • Author(s): Yukiko Konishi, Satoshi Minabe
  • Journal Title: Advances in Theoretical and Mathematical Physics Volume: Vol.14, No.4
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Local A-model and mixed Hodge structure (2012)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 研究集会「ホモロジー的ミラー対称性のSYZ的アプローチ」
  • Place of Presentation: 千葉大学理学部(千葉県)
  • Year and Date: 2012-03-21
• [Presentation] Local A-model and mixed Hodge structure (2012)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: ホモロジー的ミラー対称性のSYZ的アプローチ
  • Place of Presentation: 千葉大学理学部(千葉県)
  • Year and Date: 2012-03-21
• [Presentation] On the cohomology of moduli spaces of(weighted) stable rational curves (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 重み付き安定曲線のモジュライ空間とモジュラー形式の研究セミナー
  • Place of Presentation: 東京電機大学神田キャンパス(東京都)
  • Year and Date: 2011-12-09
• [Presentation] On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 重み付き安定曲線のモジュライ空間とモジュラー形式の研究セミナー
  • Place of Presentation: 東京電機大学神田キャンパス(東京都)
  • Year and Date: 2011-12-09
• [Presentation] 安定有理曲線のモジュライ空間のコホモロジーの対称群指標 (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 第58回幾何学シンポジウム
  • Place of Presentation: 山口大学理学部(山口県)
  • Year and Date: 2011-08-25
• [Presentation] On the cohomology of moduli spaces of(weighted) stable rational curves (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 研究集会「Mini-workshop on Mirror Symmetry」
  • Place of Presentation: 北海道大学理学部(北海道)
  • Year and Date: 2011-03-09
• [Presentation] On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: Mini-workshop on Mirror Symmetry
  • Place of Presentation: 北海道大学(北海道)
  • Year and Date: 2011-03-09
• [Presentation] Local B-model and Mixed Hodge structure (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: Algebra and Geometry Seminar
  • Place of Presentation: スウェーデン王立工科大学(スウェーデン王国)
  • Year and Date: 2011-02-16
• [Presentation] Local B-model and Mixed Hodge Structure (2011)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: KTH & SU Algebra and Geometry Seminar
  • Place of Presentation: スウェーデン王立工科大学(スウェーデン)
  • Year and Date: 2011-02-16
• [Presentation] Losev. Maninモジュライ空間のコホモロジーについて (2010)
  • Author(s): ヨナス・ベルグストローム、三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会、幾何学分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22
• [Presentation] (重み付き)安定有理曲線のモジュライ空間のコホモロジーの指標について (2010)
  • Author(s): ヨナス・ベルグストローム、三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会、幾何学分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22
• [Presentation] 局所B模型と混合ホッジ構造 (2010)
  • Author(s): 小西由紀子、三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会、幾何学分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22
• [Presentation] Losev-Maninモジュライ空間のコホモロジーについて (2010)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22
• [Presentation] (重み付き)安定有理曲線のモジュライ空間のコホモロジーの指標について (2010)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22
• [Presentation] 局所B模型と混合ホッジ構造 (2010)
  • Author(s): 三鍋聡司
  • Organizer: 日本数学会秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学(愛知県)
  • Year and Date: 2010-09-22