Project/Area Number |
22H01119
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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Research Institution | Keio University |
Principal Investigator |
栗原 将人 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40211221)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (00015835)
藤井 俊 島根大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20386618)
佐野 昂迪 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30794698)
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Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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Budget Amount *help |
¥17,550,000 (Direct Cost: ¥13,500,000、Indirect Cost: ¥4,050,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2022: ¥8,710,000 (Direct Cost: ¥6,700,000、Indirect Cost: ¥2,010,000)
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Keywords | オイラー系 / 楕円曲線のSelmer群 / イデアル類群 / 岩澤理論 / セルマー群 |
Outline of Research at the Start |
ゼータ関数の整数での値が持つ数論的意味に関しては、整数論の主題として多くの研究がなされてきている。われわれは、イデアル類群やSelmer群のような数論的対象物をGalois群が作用する加群と考え、その作用もこめたGalois加群の様子をゼータ関数由来の解析的対象で表す一般的な研究を行う。最近新しく発展している Euler系、Kolyvagin系、Stark系などのコホモロジー群の元の系列を、新たな視点から組織的に研究し、Selmer群や数論的コホモロジー群のGalois加群としての構造を、ゼータ関数由来の元で記述する理論を創りあげ、従来の岩澤理論を高い立場から一般化・精密化した理論を構築する。
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