Project/Area Number |
22H01122
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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Research Institution | Nagoya University |
Principal Investigator |
納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
庄田 敏宏 関西大学, システム理工学部, 教授 (10432957)
成 慶明 福岡大学, 理学部, 教授 (50274577)
近藤 剛史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60467446)
井関 裕靖 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90244409)
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Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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Budget Amount *help |
¥15,990,000 (Direct Cost: ¥12,300,000、Indirect Cost: ¥3,690,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2022: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
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Keywords | ラプラシアンの第1固有値 / 極小曲面 / DPW法 / ウェイト付きリーマン幾何 / 等長埋め込み |
Outline of Research at the Start |
ラプラシアンの第1固有値を最大化するリーマン計量を求める問題を, 種数3の閉曲面の場合に解決することを目指す. また, 第1固有値最大化問題のウェイト付きリーマン幾何における類似を, その双対問題と合わせて研究する. 第1の課題について, Nadirashvili極小曲面定理によれば, 最大化計量は球面内の極小曲面の計量として実現できるので, まずはDPW法によって球面内の種数3の極小閉曲面を構成し, 次にそのラプラシアン第1固有値と面積を求める. 第2の課題については, 最適解の存在を先に確立し, それとNadirashvili型定理から最適値の一致を導くという進め方を考えている.
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