トーリックファノ多様体の同変ホモロジー的ミラー対称性の研究

Research Project

Project/Area Number	22K03282
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	二木昌宏千葉大学, 大学院理学研究院, 助教 (40583927)
Project Period (FY)	2022-04-01 – 2025-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	ミラー対称性 / ファノ多様体 / 深谷圏 / 行列因子化 / シンプレクティック幾何
Outline of Research at the Start	令和4年度は、1次元射影空間の場合の同変ホモロジー的ミラー対称性を示した三田史彦氏との共著論文を出版し、高次元射影空間への拡張を扱う論文を執筆する事に注力する。令和5年度は高次元射影空間の同変ホモロジー的ミラー対称性の論文を完成させて投稿すると共に、同変ランダウ・ギンツブルグ模型の深谷圏の定式化について理解を深める。令和6年度はトーリックファノ多様体の同変連接層の導来圏と同変ランダウ・ギンツブルグミラーの深谷圏のホモロジー的ミラー対称性を、幾つかの場合に定式化・証明する事を目標とする。