確率過程と確率フーリエ係数

Research Project

Project/Area Number	22K03352
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Aichi University of Education
Principal Investigator	植村英明愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
Project Period (FY)	2022-04-01 – 2025-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2023: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Keywords	確率解析 / 確率フーリエ係数
Outline of Research at the Start	ランダム関数の完全正規直交系の各基底関数方向への確率積分を確率フーリエ係数という。一般フーリエ係数の定義における積分を確率積分に置き換えたものである。これまでの確率フーリエ係数からのランダム関数の復元問題の研究で得られたH1 基底と確率フーリエ係数による確率積分過程の構成をそこに現れる収束位相を精査することでさらに推し進め，一般フーリエ係数とは異なる性質を持つ確率フーリエ係数の正体の解明に務める。