| Project/Area Number |
22K03450
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
泉田 勇輝 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 講師 (70648815)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 自律熱機関 / ローレンツ方程式 / 熱対流 / 熱効率 / エントロピー生成最小原理 / 線形不可逆熱力学 / 熱機関 / 非平衡熱力学 / 力学系 |
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| Outline of Research at the Start |
熱機関には人間による陽な外部操作を必要とせず、外部制御装置である力学システムと熱源の温度差の制御を受けながら自律的に動作する自律熱機関がある。このような自律動作する熱機関の記述には熱力学のみならず、時間発展する系のダイナミクスを記述する数学的な枠組みである力学系が有用である。本研究では、非平衡熱力学と力学系を融合することで、自律熱機関を統率する系によらない普遍的な法則を確立する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究成果として、まず、温度差によって形成される大気の対流運動の熱効率に関する定式化に関する研究を進め、最終的に論文がPhys. Rev. E誌から出版された。流体の状態は温度差（レイリー数）を変えていくことで、層流から対流に遷移する。その際の高温熱源からの熱と粘性抵抗に対して流体が行う仕事に対する比として対流系の熱効率を定義した。ザルツマン方程式とそこから縮約されたローレンツ方程式を用いて、熱効率を理論的・数値的に解析し、転移点で熱効率が顕著に変化する性質を数値的に見出し、理論的に説明した。このように温度差に駆動される対流システムはある種の自律熱機関とみなすことができ、より複雑な気象・気候システムの熱力学的側面を考える第一歩となると期待される。
また、昨年度検討した低温度差スターリングエンジンのエントロピー生成最小原理に関するアイデアは必ずしもうまくいかないことが判明し、現段階では検討を一時中断している。そこで低温度差スターリングエンジンよりも高効率な自律熱機関のプロトタイプモデル（雛形）をデザインすることで、自律熱機関の原理的限界や普遍的性質にアプローチする戦略を取ることにした。Izumida, EPL2018, PRE2019で提案・解析された低温度差スターリングエンジンの数理モデルは温度差を駆動力とした自律運動の発生を記述することに成功しているものの、その熱効率は熱漏れの効果によって低い。そこで、熱源と系の切り離しのタイミングを適切にデザインすることで、熱漏れを抑えるエンジンを考案した。本モデルの自律性について理論的・数値的に検証を開始した段階である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初想定していなかった成果が出ておりその点では評価できるものの、当初の研究計画のアイデアの検討がやや難航しているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
自律熱機関のプロトタイプモデルについてさらに理論的・数値的に研究を進める。
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