| Project/Area Number |
22K03455
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Saitama Medical University |
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Principal Investigator |
鈴木 正 埼玉医科大学, 医学部, 准教授 (30391999)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
押山 広樹 東北大学, 情報科学研究科, 特任助教 (00882284)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 半Landau-Zener / ボソン環境 / 量子スピン / 量子相転移 / 残留磁化 / 開放量子多体系 / 非平衡状態 / テンソルネットワーク / 量子アニーリング / 多体局在 |
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| Outline of Research at the Start |
量子計算機や量子実験機の開発が加速している。これらの装置に埋め込まれた量子力学系は、環境と相互作用する開放系であり、系の動きに対する環境の影響を模型を用いて明らかにすることが重要となっている。研究代表者たちは、ボソンの熱浴環境と結合した量子ビット（スピン）系に対する最先端の数値計算手法を用いて、熱浴が量子アニーリングを助ける場合があることを明らかにし、熱浴環境がもたらす量子多体系の非自明かつ普遍的な非平衡状態を探究する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度はボソン環境と結合した1量子スピンの時間発展について研究を行なった。ある基底のもとでのスピン状態の間にトンネル効果がある状況で、バイアス磁場を時間に連続的に反転させる。すると、始めにバイアス磁場の方向を向いていたスピンは磁場とともに反転するが、ある確率で磁場と逆方向を向く。この確率はLandau-Zener遷移確率と呼ばれる。Landau-Zener遷移確率はボソン環境との結合があっても、それがバイアス磁場の揺らぎをもたらすものである限り、変化しないことが知られている。我々はバイアス磁場を連続的にゼロにする半Landau-Zener遷移の場合は、スピン状態にボソン環境の影響が現れうることに注目した。ところで、ボソン環境中の1量子スピンは、環境との結合の強さによって量子相転移を起こす。環境との結合定数を臨界値に固定し、バイアス磁場をある程度の大きな値からゼロに動かすと、スピン状態の時間発展は量子相転移の性質を反映したものになる。具体的には、バイアス磁場を限りなくゆっくりゼロにすれば終状態の磁化はゼロになるが、有限の速さでゼロにすると終状態で残留磁化が残る。この残留磁化はバイアス磁場の変化速度に関して冪則に従うと予想される。しかし、今までこのことは調べられていない。我々は本研究でその指数を理論的に導き、それをテンソルネットワークを用いた数値計算で検証している。これまでに概ね理論的予想を裏付ける結果が出ている。本研究の結果を2024年2月に行われた研究会で報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計画では環境が量子アニーリングを助けるパラメター領域を定めるとしていたが、それについては達成できていない。数値計算を行なった結果、残念ながら求めるパラメター領域は現段階で我々の計算手法では到達困難であることがわかった。今後、アプローチの仕方を変えることを検討している。一方、本年度はボソン環境と結合した1量子スピンの時間発展の研究を行った。この研究は必ずしも当初計画していたものではないが、テンソルネットワークの方法を用いて初めて遂行できるものであり、本研究課題に沿ったものである。本年度の研究によりある程度の結果が出ており、来年度の始めには論文を投稿する予定である。本年度でプロジェクトの2年目が終了するが、3年目の前半に論文を出すことを計画していたので、おおむね順調に進展していると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、ボソン環境と結合した1量子スピンの半Landau-Zener遷移に関して行なってきた研究を論文にまとめて投稿する。また、今年度中に調べてこなかった有限温度の環境の効果についても次年度中にテンソルネットワークの方法で数値的に調べ、論文にまとめる。さらに、有限温度の環境がスピンの変化を早める場合があるかどうかに着目して、絶対零度と有限温度の環境を比べる。次年度後半には多体局在系の熱輸送に関する研究に取りかかる。
ところで、本プロジェクトの遂行には人的資源と計算機資源が必要である。本年度に研究分担者がプロジェクトから外れたため、次年度以降は研究代表者が単独で研究を実施しなければならない。次年度中に早急に計算機資源を追加して、人的資源の不足を補う予定である。
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