| Project/Area Number |
22K03457
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
河原林 透 東邦大学, 理学部, 教授 (90251488)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
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| Keywords | トポロジカル状態 / カイラル対称性 / エッジ状態 / トポロジカル相 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、トポロジカル相の表面に現れるトポロジカル量子状態を、対称性を拡張することにより自由に制御、デザインする新しい手法を理論的に解明するとともに、実験系における具体的な制御手法を提案することを目指している。特に、カイラル対称性の拡張と、質量項による対称性の破れを用いて、トポロジカル表面状態がどのように制御可能であるのかについて、精密な数値計算に基づき定量的に明らかにする。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、対称性の拡張により、トポロジカル量子状態の新しい制御の仕組みの提案を目指している。特に、高次元や内部自由度をもつ系への具体的な応用例を調べ、冷却原始系といった、新たな実験系におけるシステムの提案を行うことを目標としている。
昨年度までに１次元から高次元への拡張として、２次元蜂の巣格子系への拡張を行った。その中で、グラフェンナノリボンにおける厳密な固有状態としてのエッジ状態が構成可能であること、そのエッジ状態の局在長がstaggered potentialによる質量項によって制御可能であることなどを示した。これらの結果は、第２９回の国際会議Low Temperature Physicsのプロシーディングス（JPS Conf. Proc. 38, 011173 (2023)）として今年度出版されている。
これに引き続き、今年度は、スピン自由度のような内部自由度をもつ系への拡張を模索した。その中で、以前から研究を進めていた、強相関スピン系の１つであるカゴメ格子上の異方的相互作用を持つスピン系において、局所的な量子もつれを持つトポロジカル量子相に特徴的な、興味深いエッジ磁性が現れることがわった。そこで、まず、そのエッジ磁性について詳しい解析を行い、その結果を学術論文にまとめた（J. Phys. Soc. Jpn. に掲載決定）。さらに、３次元のパイロクロア格子での高次トポロジカル相の解析も行っている（論文準備中）。こうした結果は、エッジ状態制御の高次トポロジカル相への拡張を模索する上で有用な結果であると考えられるる。こうした強相関系での結果を踏まえ、引き続き、スピン自由度をもつ系におけるトポロジカル状態の制御の可能性を、最終年度追求していく予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２次元系における拡張が達成され、学術論文として出版されたことに加え、内部自由度をもつ場合への拡張を模索する中で、スピン1/2の強相関スピン系において、局所的な量子もつれ（エンタングルメント）を持つトポロジカル量子相に特徴的な、興味深いエッジ磁性の存在を明らかにすることができ、今後の内部自由度をもつ系におけるトポロジカル量子状態制御のために有用な結果を得られたと考えられるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
スピンのような内部自由度をもつ系におけるトポロジカル量子状態の制御の可能性について研究を遂行する。今年度の成果を踏まえ、高次元系、高次トポロジカル相への拡張も念頭に、どのような制御性が可能であるのかを明らかにしていきたいと考えている。
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