| Project/Area Number |
22K03464
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
中田 芳史 京都大学, 基礎物理学研究所, 特定准教授 (10808992)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | 量子擬似ランダムネス / 量子誤り訂正符号 / ランダム符号 / ランダム量子回路 / 量子カオス / Sachdev-Ye-Kitaev模型 / Hayden-Preskillの思考実験 / ユニタリ・デザイン / スクランブリング / 量子誤り訂正 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、量子力学によって記述されるミクロな系で生じる複雑なダイナミクスの研究を通じて、量子情報処理技術の発展や量子系で生じる新奇物理の探索を目指す。研究は基礎研究と応用研究に分けて行い、基礎研究ではその理論の発展を目指す。応用研究では、量子誤り訂正符号や量子情報デバイスのノイズの検証方法、また、量子誤り訂正に関連する物理に着目した研究を行う。これらの研究を通じて、量子情報と物理がクロスオーバーする研究発展をもたらし、量子情報と物理の包括発展に貢献する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き、量子擬似ランダムネスに関連する「量子誤り訂正符号」の研究を行った。量子誤り訂正は、量子情報をノイズに対する耐性を持つ形で符号化し、ノイズがかかってしまった後に復号することでノイズを実効的にキャンセルする手法のことをいう。当該年度は、量子情報的な観点および強相関物理の観点から量子誤り訂正に関する研究成果を挙げた。
まず、量子情報的な観点から、量子回路深さが極めて浅いランダム量子回路を用いた量子誤り訂正符号の解析を行った。この研究の背景として、ランダムな量子回路によって符号化を実現するランダム符号の存在が挙げられる。ランダム符号は高い量子誤り訂正能力を持つことが知られている。しかし、一方で、理論が予言するランダム符号を実現するために必要な量子ゲートの個数＝量子回路深さは、量子ビット数に対して線形に増加するため、実現へのハードルは低いものではなかった。今回、我々は、量子回路深さが量子ビット数に対して対数的にしか増加しない極めて浅いランダム量子回路であっても、現実的なノイズに対しては量子誤り訂正能力は理想的なランダム符号とほぼ変わらないことを発見した。これはランダム符号の実装に向けて極めて有用な知見であり、分野の発展に大きく貢献するものである。
次に、量子カオスを量子誤り訂正の観点から理解するために、量子カオス系の自発的な時間発展を量子情報を符号化するダイナミクスとして考え、量子カオス系に自然に誘導される量子誤り訂正符号の解析を行った。この研究は近年予想されている量子カオス系の時間発展がよい符号化であるとの予想に基づくものだが、我々の解析の結果、量子カオスだからといって必ずしもよい符号化にはならないことが判明した。この成果はこれからの量子情報と強相関物理の融合研究に知見を与えるだけでなく、量子カオスを活用する量子情報処理技術の扉を開くものである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究計画の目的は、量子擬似ランダムネスにもとづき、量子情報技術の提案と新奇物理の開拓を同時に成し遂げることである。2023年度は特に量子擬似ランダムネスに関連した量子誤り訂正符号に着目した研究を行い、量子回路深さが浅いランダム量子回路を用いた量子誤り訂正符号の性能に関する成果と、量子カオスの自発的な時間発展を用いた量子誤り訂正符号に関する成果を挙げることに成功した。これらは、量子ランダムネスに関連する量子情報技術の発展と、量子カオスに関連する物理を量子情報的な視点から理解することに資するもので、計画の目的に向かって順調に進捗している。
2023年度も量子誤り訂正に関連した研究を推進しているが、これは2022年度にその方向性で大きな研究進展が得られたことを反映している。2023年度は2022年度からの研究の流れを引き継ぎつつ新しい成果を残すことができており、計画は順調に進展しているといえる。また、量子誤り訂正は、近年の量子情報科学および理論物理学において多くの重要な発展が得られている最新の研究課題でもある。2023年度は、そのような時代の流れに乗りつつ、当初予定した研究計画を推し進めることが出来ていると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
2022年度、2023年度と、量子擬似ランダムネスに関連した量子誤り訂正に関する研究において大きな成果を残すことに成功している。今後もこの方向性を基本とし、これまで得られてきた知見を元にして量子誤り訂正に関連した量子情報処理技術の発展と新奇物理の開拓を行っていく。更に、量子擬似ランダムネスに関する基礎的な研究も並行して行うことで、数理的な基礎研究と新たな応用を提案する研究を両輪とする研究計画を完了する予定である。
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