Experimental Study on Transport Phenomena of Spatiotemporal Chaos Using Nematic Electroconvection
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22K03469
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
日高 芳樹 九州大学, 工学研究院, 助教 (70274511)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
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| Keywords | 時空カオス / 弱い乱流 / 液晶電気対流 / ソフトモード乱流 / 欠陥乱流 / 乱流拡散 / 相関関数 / 粗視化拡散係数 / 輸送現象 |
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| Outline of Research at the Start |
局所的な秩序と大局的な無秩序が共存する時空カオスによる、拡散や伝導といった輸送現象の物理的性質を明らかにするために、電圧を印加した液晶に生じる液晶電気対流を用いて実験研究を行う。
研究手法としては、統計物理学や物性物理学でこれまで発展してきた手法を応用する。まず、時空カオスに混入した微粒子の運動から、ブラウン運動の理論を用いて拡散の性質を明らかにする。また、液晶の磁場応答や微粒子に対する重力を用いて、外力応答の観点から時空カオスの性質を調べる。さらに、揺らぎを記述するために発展した統計物理学の手法を応用し、相関関数や記憶関数から時空カオスの揺らぎの性質を明らかにする。
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまで、液晶電気対流の時空カオスに混入した微粒子の運動を観測することによって、乱流拡散の性質を明らかにしてきた。今年度はさらに、時空カオスの1つであるソフトモード乱流に混入した微粒子に外力を加えることによって、易動度を測定した。通常のブラウン運動とは異なり、易動度は外力の大きさに依存した。この現象を、ランジュバン方程式とのアナロジーにより考察し、外力によって流れからのずれが生じるため、媒質の粘性の影響が変化することによって起こることを明らかにし、この影響を定量化した。
ソフトモード乱流の対流構造の時間変化を測定し、流体の非線形性を変えるプラントル数に相当する実験パラメーターである印加電圧の周波数を変化させることによって、時間相関関数の関数形がどのように変わるかを調べた。その結果、低周波では空間構造が全体的に変化するのに対し、高周波では全体的な構造を保ったまま、内部で揺らぎが生じていることを明らかにした。また、この相違の発生機構を、ソフトモード乱流の理論モデルであるロスバーグ方程式を用いて考察した。
液晶電気対流の時空カオスの1つである欠陥乱流による拡散の性質が、現象の観測の時間的細かさである粗視化時間を変えることにより、優拡散 → 劣拡散 → 通常拡散と変化することの機構解明を、理論モデルの数値計算によって試みた。その結果、対流ロールの振動する系で同様の拡散が現れることを確認し、振動対流系に普遍的な性質であることを明らかにした。
液晶電気対流の準1次元系で生じる時空カオスである、角度偏向振動の理論モデルの作成を試みた。この振動が、液晶配向と対流ロールの向きに関する一種の反応拡散系であることに注目し、対流ロールが液晶配向と垂直になる電気対流効果と、液晶配向が対流から受ける粘性トルクという相反する効果によるフラストレーションによって生じることを明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実施計画では、混入した微粒子の拡散に対する粗視化拡散係数の振る舞いを、対流構造のグローバルな運動を観測することによって明らかにする予定であったが、理論モデルの作成により、その振る舞いが対流ロールが振動することによって拡散する系に普遍的な現象であることを明らかにした。
研究実施計画に記した、混入した微粒子に外力を加えることによって外力応答を観測する研究は、易動度の外力依存性の研究によって実施した。また、研究実施計画では、対流構造の動的構造因子に対してランジュバン方程式を用いてその揺動の性質を明らかにする予定であったが、今年度は、混入した微粒子の拡散に対してランジュバン方程式を用いてその性質を明らかにした。
これらのことから、本研究課題はおおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実施計画に記した、対流構造のシャドウグラフ画像に粒子イメージ流速計測法(PIV)を適用することによって、対流構造のグローバルな運動を観測する研究については、すでに準備が整っているので、実施する予定である。とくに本研究で明らかにしたように、印加電圧の周波数によって時間相関関数が変化することに注目し、同じく周波数による対流構造のグローバルな運動の変化に注目する。
また、混入した微粒子の拡散と伝導に対してランジュバン方程式を適用してその性質を明らかにした。その際、摩擦係数は定数としたが、対流構造の揺らぎを反映して、摩擦項は記憶関数で書かれるべきである。混入した微粒子の運動から記憶関数を得ることによって、拡散の性質をさらに詳細に明らかにする予定である。
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Report
(1 results)
Research Products
(8 results)
