| Project/Area Number |
22K03479
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
白川 知功 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 上級研究員 (40571237)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | テンソルネットワーク法 / 量子計算 / 状態準備法 / HPC / 変分量子アルゴリズム / 量子古典ハイブリッド計算 / 量子多体問題 / 量子アルゴリズム |
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| Outline of Research at the Start |
テンソルネットワーク法の知見を元に、量子多体問題を解くための方法として、アルゴリズムレベルでは少なくとも古典計算機の計算精度に匹敵する量子アルゴリズムを開発することで、量子アルゴリズムが実際の数値研究に役立つ道筋を確立する。特に、この問題達成のために、申請者らが開発している量子回路符号化法の多量子ビット化、固有値問題への適用方法、および、対称性の取り扱い方に関する方法論を確立し、数値実験によりその有用性を示す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度は、任意に与えられた量子状態が出力状態となるような量子回路を構築する方法の開発を行なった。特に、２量子ビットの配置を自動的に構築する方法、および、階層的に最適化を行うことでマルチ量子ビットゲートを分割する方法の提案を行なった。これらの方法は系が小さい場合には有効であったが、大きくなるにしたがって最適化が困難になる問題点があり、１００量子ビット級の量子計算機を有効活用するスケーラブルな方法論の開発が今後必要となる。
そこで、本年度はスケーラブルな量子回路を構築する事を念頭に、テンソルネットワーク法のおけるカノニカルゲージを得る方法論について研究した。テンソルネットワーク法では、テンソル同士をつなぐ辺上にゲージテンソルを導入した表現がある。特に、isometricな条件が課されたゲージテンソルは、カノニカルゲージと呼ばれており、エンタングルメント構造や縮約計算に関して有用であることが知られている。量子回路はユニタリ演算子から構成されており、このカノニカルゲージを取った表現を使うと、テンソルネットワーク状態をそのまま量子回路と見なすことが可能となる。他方、回路演算を並列処理した場合は、このカノニカルゲージが壊れることが知られていた。そこで、我々は、この並列処理によって損なわれるカノニカルゲージを、修復する並列化処理を提案した。これにより、１００量子ビット級の波動関数を量子回路に変換するためのに高性能な方法論の道筋を与えることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では、波動関数が古典情報として与えられている場合に、それを量子回路へと変換する方法の開発を行っている。前年度までは、任意の波動関数を量子回路に変換する方法を開発したが、最適化は系のサイズが大きくなるにしたがって困難となる事がわかった。そこで、本年度は、量子ビット数に対してスケーラブルな方法論を探索すべく、テンソルネットワーク状態をベースとした方法論について検討を始めた。その結果、上記のカノニカルゲージの並列修復法の開発に至った。
これにより、HPC技術を利用したテンソルネットワーク法をベースとした量子回路構築法の道筋が明らかになった。本研究成果は、当該研究の目的である量子回路構築に加えて、HPCを用いたテンソルネットワーク法研究にも大きな影響を及ぼすものである。本年度から量子計算研究のためのHPCの有効利用方法は非常に大きな関心が集まっており、本研究成果は、まさにこのための基礎技術となるものである。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は、量子回路に変換する前段階として、カノニカルを得る方法論についての高性能かに成功した。
今後の課題としては、テンソルネットワーク法を用いたカノニカルゲージを得るための並列化方法と、前年度までに開発した任意の波動関数を量子回路に変換する方法論を組み合わせることで、状態ベクトル法では到達不可能な、100量子ビット級の量子回路を構築する事で、これにより、HPC技術と量子コンピューティングの基盤技術を開発する。
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