| Project/Area Number |
22K03502
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13030:Magnetism, superconductivity and strongly correlated systems-related
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
山本 昌司 北海道大学, 理学研究院, 教授 (90252551)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 磁性準結晶 / Penrose格子 / Ammann-Beenker格子 / 補空間 / マグノン / Goldstoneモード / Raman散乱 / スピン‐軌道相互作用 / 非弾性中性子散乱 / 準周期格子磁性体 / 南部‐ゴールドストン・モード / スピン波理論 / 磁気ラマン散乱 |
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| Outline of Research at the Start |
準結晶―並進周期性を欠く結晶―の研究は，Nobel化学賞の栄誉を経て隆盛を極めます。しかし，実験分野では合金系を始めとする良質準結晶の開発とその構造研究が，理論分野では準結晶発見以前からの準周期タイル張りの幾何学が，依然として研究の大勢を占めています。ここでは世界に先駆けて，磁性準結晶のスピン・ダイナミクスを理論的に探求します。マグノンは南部‐ゴールドストン・モードの代表ですが，準周期系では運動量が良い量子数ではないため，２次分散関係の強磁性マグノン，線形分散の反強磁性マグノン，このような“常識”が通用しません。準周期系特有のマグノン励起を多彩な物理量を通して観測する処方箋を構築します。
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究初年度は、２次元Penrose（P）及びAmmann-Beenker（AB）格子上の反強磁性体について，交換相互作用起因(ex機構)のRaman散乱スペクトルを解析した。これに引き続く次年度は、その経験を踏まえ、また成果を経て、スピン‐軌道相互作用起因(SO機構)のRaman散乱スペクトルへと、研究を展開した。ex機構では偶数個マグノンがフォトン散乱を媒介するのに対して、SO機構では奇数個マグノンがフォトン散乱に寄与する。ex機構スペクトルは、結合ボンド幾何学を色濃く反映する。SO機構も同様の性格はもつが、第一義的には、サイト幾何学を視覚化する。すなわち、交換相互作用Ising極限においては、サイト配位数と１対１対応するエネルギー固有値位置にデルタ関数ピークを与え、その重みは、それぞれに対応する配位数をもつ格子内のサイトの数となる。マグノン遍歴をもたらすXXZ模型に移行すると、ピーク位置、重み、共に非自明となり、固有値エネルギー・スペクトルからは読み取れない情報を与えるようになる。これは、最近接、次近接と、配位数の異なるサイト間をつなぐ交換相互作用、その異方性度合いと空間幾何学を、色濃く反映する。これを定量的に読み解くために、現在、補空間プロットという新しい可視化手法を試している。
これとは別の方向性として、準周期格子上に磁気フラストレーションを導入して、磁性準結晶にスピン液体的挙動が有り得るかを、考え始めた。この文脈において、籠目及び三角格子反強磁性体の熱力学量、特に比熱の温度依存性について、深く考察した。フラストレーション反強磁性体、そのサイズ無限大極限の熱力学量を計算する手法は希少で、提案試案されている数値手法にも結果精度に議論がある。この現状に一石を投ずるべく、フラストレーション磁性体のサイズ無限大極限熱力学量を計算可能な新しい修正スピン波理論を開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
回転対称性[量子数Q=0,1,...,n-1;n=5(P格子),n=8(AB格子)]及び鏡映対称性(量子数σ=±)を考慮してハミルトニアンをブロック対角化し、非弾性中性子散乱、ex機構及びSO機構磁気Raman散乱、これらのスペクトルを計算するプログラムを効率・高速化、またサイズ・アクセスィビリティを数倍から十倍程度向上(概して、線形スピン波で数万、２マグノンBethe-Salpeter方程式あるいは配位間相互作用で数千、程度のサイト数まで計算可能)を図った。この地道な作業の恩恵は、計算時間やメモリの短縮・縮小のみならず、物性解釈にも及ぶ。すなわち、例えば今年度研究主題である１マグノン(SO機構)磁気Raman散乱スペクトルの解釈において、本質的な理解―Q=0かつσ=0のマグノンのみが光子散乱に寄与―をもたらす。
XXZ模型Ising極限における１マグノン磁気Raman散乱スペクトルは、Q=0セクターのσ=0固有値列と重なる。等方的Heisenberg点に向けて、固有値の縮退は解けて、バンド幅は増す。SU(2)極限ではギャップレスとなる、すなわちGoldstoneモードが発生する。１マグノン磁気Raman演算子は、SU(2)点でハミルトニアンと可換となるため、スペクトル重みはそこで消失する。消失してしまうが、Ising型XXZ相互作用からXXX点に迫るその道程を連続的に観測することで、多様な配位数をもつ準周期格子、その格子点(上のスピン)をつなぐ磁気相互作用の空間構造、その定量的情報が得られないか。
このように考える脳裏には、冷却原子気体をレーザー・トラップして創る光格子がある。そこでは、交換相互作用、交換異方性を、連続的に制御し得る。実験室における８回回転対称AB格子の光生成は既に報告されている。ex機構、SO機構、磁気Raman散乱の系統的理論構築が、着々と進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
磁気Raman散乱理論の構築は、光子を打ち込んで(電場を印加して)格子特有の磁気励起―マグノンーを観測・解釈することを想定している。冷却原子気体で創る光格子の実験研究に波及することを意図している。しかし一方、マグノン・スペクトルそのものを観測できるわけではない。この目的には一般に非弾性中性子散乱の方が適う。しかし、並進対称性が無い、運動量が良い量子数ではない、そのような準周期系では、ある運動量をもって飛び込む中性子を散乱するマグノンは単独ではない、それは、既に複数(原理的には無限個)マグノンの線形結合で表される集団運動であり、準粒子励起ではない。準周期系では、非弾性中性子散乱をもってしても、準粒子マグノン・スペクトルを得ることはできない。実験して観る、実験室で視覚化する、周期系で確立した常套手段は、実行はできても、そこから意図する物理を抽出することは困難を極める。
そこで、実験観測の処方箋が現状必ずしも明快ではないものの、マグノン・スペクトルそのものの計算、そのものの理論創り、にも舵を切ってゆく。念頭には２つのトピックス、方向性がある。自発的マグノン分裂(spontaneous magnon decay≡SMD)と、マグノン束縛状態(magnon bound state≡MBS)である。SMDには(磁場誘起など)複数の機構があるが、有名かつ明解なものに、速度の異なる複数Goldstoneモードが誘発するものがある。端的な例は、三角格子のそれである。周期等角三角格子では、第一Brillouin域の2/3を占める星型領域内で、この機構によるSMDが発生する。非周期系では暗中模索、解析解は絶望的であるが、数値的なアプローチを模索したい。一方MBSは、(少なくとも有限サイズ・クラスタでは)強磁性、反強磁性双方の場合で、Brillouin域境界に引力相互作用の兆候を確認している。
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