| Project/Area Number |
22K03569
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 14010:Fundamental plasma-related
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| Research Institution | Fukuoka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
中村 龍史 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (40318796)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 自己力 / 輻射反作用 / 非線形電磁気学 / LAD方程式 / 一様加速運動 / 輻射場 / 自己エネルギー / 高強度場 |
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| Outline of Research at the Start |
Maxwell-Lorentz系は広範な古典電磁力学現象を精度良く記述できることが分かっている。しかし高強度場中の荷電粒子のように輻射が重要となる領域では、電磁場を外場として扱うLorentz方程式は自己力を取り入れた方程式に拡張される必要がある。その候補としてLorentz-Abraham-Dirac方程式が最も広く受け入れられているが、数学的な問題からその正当性に疑問がある。このため高エネルギー領域の古典電磁力学は未だ完成していない。そこで本研究では非線形電磁気学モデルを場の基礎方程式として採用することで運動方程式の高エネルギー領域への拡張を目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
加速度運動による輻射およびその反作用を考慮した荷電粒子に対する運動方程式としては、Lorentz-Abraham-Dirac (LAD)方程式が提案されている。しかしLAD方程式は、Schott項と呼ばれる時間の高階微分項を含み、これに起因する非物理的な解、すなわち暴走解や因果律を満たさない解を許す。このためLAD方程式は解析的な扱いのみならず数値的な解析においてもほとんど用いられておらず、通常は自己力をローレンツ力に対する摂動として展開したLandau-Lifshitz方程式等が用いられている。そこで本研究では、LAD方程式の問題がSchott項に起因し、またSchott項と繰り込みによる発散の回避が強く関係があることから、発散の回避について検討・考察を行い新たな自己力の表式を導出することを目指している。358
上記の問題を解決する手法の一つは、LAD方程式の改良である。そこでは、発散する自己力の扱いについての検討が行われてきた。現状では、いくつかの異なる観点から導出した場合においてLAD方程式に帰着されることが示されており、LAD方程式の正当性を示すような結果となっている。もう一つは電磁場の振る舞いに関する検討が考えられる。特に、自己場の発散がSchott項と強く関連していることから、自己場が発散しないような電磁場分布が与えられた場合は、その場合の自己力も同様である可能性がある。そこでMaxwell方程式を低エネルギー極限として包含するような非線形電磁気学を、電磁場の方程式系として用い、その場合の自己力の導出を目指している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
念頭においている非線形電磁気学においては、任意の運動を行う荷電粒子に対する電磁場の解は得られていない。むしろコンシステントな電磁場および電荷分布の解は、非常に限られた系においてのみ導出されているのが現状である。このため一般的な荷電粒子運動における自己力の導出は難しいと考える。そこで比較的取り扱いの簡単な系についての検討から着手する。まず一様加速運動について考える。一様加速運動は、自己力あるいは輻射反作用力の研究において重要な役割を果たしてきた。特に、LAD方程式における自己力は一様加速運動にたいしてはゼロとなるため、輻射の存在の有無も含め多くの議論がなされてきた。現在では、一様加速運動からの輻射の存在は理解されたが、自己力の有無については現在でも議論がおこなわれており、LAD方程式に対する懐疑的な見解の一つでもある。そこで本研究では非線形電磁気学を用いた場合の一様加速運動に対する自己力の表式の導出を行っている。これまでに、電磁場のエネルギー・運動量テンソルの導出を行い、それを用いた自己力の表式が得られつつある状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の進捗方策としては、まず現在の研究を推進することで、ある程度目途がついている非線形電磁気学にもとづく一様加速運動を行う荷電粒子に対する自己力の導出を完了させる。自己力が妥当な形で得られ、それがLADとは異なる自己力の表式であった場合、LAD方程式との差異が顕著になるようなパラメータを示し、妥当性の検討につなげたい。また、自己力の導出がうまくいかなかった場合は一様加速運動以外の系に対する検討や、他の電磁場方程式についても検討をしてゆく予定である。
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