Supervisory Control of Timed Discrete Event Systems Based on Bisimulation

Research Project

Project/Area Number	22K04167
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 21040:Control and system engineering-related
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	高井重昌大阪大学, 大学院工学研究科, 教授 (60243177)
Project Period (FY)	2022-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	制御工学 / 離散事象システム / スーパバイザ制御
Outline of Research at the Start	現実の多くのシステムは，事象の生起をきっかけとして，その状態が遷移するといった，事象駆動的側面をもつ．離散事象システムは，そのような事象駆動型システムの総称であり，交通システム，通信システム，生産システムなどがその例としてあげられる．通常，離散事象システムはあらかじめ定められた動作をすることが求められ，そのための制御系を設計する必要がある．本研究は，数学に基づく数理的手法により，そのような制御系の設計理論の構築を目指したものである．
Outline of Annual Research Achievements	実システムの多くは時間に関する制約のもとで動作するリアルタイムシステムとみなせる．本研究では，非決定性オートマトンでモデル化されたリアルタイムシステムとその制御仕様に対するスーパバイザ制御理論を確立することを目的としている．非決定性オートマトンでモデル化されたシステムと制御仕様に対する一般的な制御問題として，制御されたシステムと制御仕様が双模倣となるようなスーパバイザを構成する双模倣制御問題がある．双模倣制御問題の解となるスーパバイザの存在性の検証，および存在する場合のスーパバイザの構成法の計算量は，対象システムと制御仕様の状態数に関して指数オーダである．しかし，制御仕様が決定性のオートマトンでモデル化される特別な場合には，双模倣制御問題の解となる決定性のスーパバイザの存在性が多項式オーダで検証できることが，研究代表者の従来研究で示されている．そこで本研究では，決定性のオートマトンでモデル化された制御仕様に対して，双模倣制御問題の解となる非決定性のスーパバイザが存在するならば，必ず決定性のスーパバイザも存在することを明らかにした．この結果により，制御仕様が決定性のオートマトンでモデル化される場合，双模倣制御問題の解となるスーパバイザの存在性が，多項式オーダで検証できることが示された．この得られた成果は、非決定性オートマトンでモデル化されるようなシステム対する制御系設計の基礎理論の構築に貢献するものである．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 当初，令和4年度では，時間付き非決定性離散事象システムとしてモデル化された制御対象とその制御仕様に対して，双模倣制御問題の解となるスーパバイザが存在するための必要十分条件を導出し，導出した条件の検証およびスーパバイザの構成のための計算量を解析し，その評価を行うことを計画していた．実際には，まず，時間の経過をモデルに含めない非決定性離散事象システムとしてモデル化された制御対象に対し，その制御仕様が決定性のオートマトンでモデル化される特別な場合において，双模倣制御問題の解となるスーパバイザの存在性が，多項式オーダで検証できることを明らかにした．この成果は，制御仕様が決定性である場合は，スーパバイザは決定性のものに限定でき，その存在性の検証のための計算量を指数オーダから多項式オーダに下げることができることを示したものであり，インパクトファクターが6.15で，システム制御理論の分野でのトップクラスの論文誌であるAutomaticaに掲載されている．また，時間付き非決定性離散事象システムとしてモデル化された制御対象とその制御仕様に対する双模倣制御問題に対しても，その解決への目途が立っている．よって，研究はおおむね順調に進展しているといえる．
Strategy for Future Research Activity	本研究では，非決定性オートマトンでモデル化されたリアルタイムシステムとその制御仕様に対するスーパバイザ制御理論を確立することを目的としている．一方，現実の多くのシステムはネットワーク化され，分散的に制御・管理されている．このようなシステムのネットワーク化に対応できる分散スーパバイザ制御理論の確立も喫緊の課題である．そこで，まずは時間の経過をモデルに含めない非決定性離散事象システムを対象とし，複数のローカルスーパバイザからなる分散スーパバイザによる双模倣制御に取り組む．その後，時間付き非決定性離散事象システムとしてモデル化された制御対象とその制御仕様に対して，双模倣制御問題の解となるスーパバイザが存在するための必要十分条件を導出し，スーパバイザの一般的な構成法を開発する．そして，導出した条件の検証およびスーパバイザの構成のための計算量を解析し，その評価を行う．双模倣制御問題の解となるスーパバイザが存在しない場合には，双模倣等価性という制御要求を緩和する必要がある．そこで，制御された対象システムの振舞いが制御仕様に模倣されることのみを要求する模倣制御問題についても考察する．特に，スーパバイザの最適性の指標である許容性に関して最適な，最大許容スーパバイザの構成法を開発する．これらの制御問題に加え，制御系の信頼性を高めることを目的に，システム内での故障事象の生起などを検出するための診断システムに関する研究にも取り組む．