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確率論的アプローチによる集団構造を考慮した感染症解析と抑制戦略への応用

Research Project

Project/Area Number 22K04168
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 21040:Control and system engineering-related
Research InstitutionYamaguchi University

Principal Investigator

石川 昌明  山口大学, その他部局等, 名誉教授 (30201916)

Project Period (FY) 2022-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Keywords確率感染症モデル / ワクチン接種年齢 / 安定性解析 / 確率分岐 / リヤプノフ指数 / 定常確率密度関数 / 確率リアプノフ定理 / シミュレーション / 感染症モデル / 確率論的解析 / 年齢構造 / ワクチン接種 / 最適制御 / 確率最大原理 / シミュレーション解析 / 確率システム / 感染制御
Outline of Research at the Start

従来の感染症モデルでは人口の年齢構造,感染齢(感染してからの期間) や感染の空間構造が考慮されておらず,揺らぎも感染率のみにしか含まれていないため,現実の感染症への応用に必要な十分な研究成果が未だ得られていないのが現状である.そこで,本研究では従来の感染症モデルの改良を行い,より実際に即した感染症モデルへの発展を図り,確率システム理論に基づいた感染症抑制戦略の確立を目的とする.

Outline of Annual Research Achievements

感染症モデルの構築においてワクチン接種年齢や感染齢(感染してからの期間)などの集団構造や回復率,感染率に含まれる不規則な揺らぎを考慮することにより,現実に即した感染症モデルの構築が可能となる.このような観点から感染症抑制戦略確立のため,まず,ワクチン接種年齢を考慮した確率感染症モデルを構成し,平衡解の確率分岐解析を行い,感染症流行抑制に必要なワクチン接種条件を導き,回復率に含まれる揺らぎの安定性への効果を考察した.具体的な成果は以下のとおりである.
(1) 正規性白色雑音を用いた確率感染症モデルの確立:環境や個人差に起因して感染率や回復率などには不規則な揺らぎが存在していると考えられる.そこで、本研究では感染症モデルの構築において特に回復率の不規則な揺らぎの正規性白色雑音によるモデル化法を明らかにした.
(2) ワクチン接種年齢を考慮した感染症モデルの構築:ワクチン効果は時間経過と共に減衰するため、ワクチン接種者人口群にワクチン接種した年齢を考慮し,より現実的な感染症モデルを構築した.
(3) 確率分岐解析:感染症モデルの安定性は感染症の流行と密接な関係があるため,Disease-free平衡解(DFS)と呼ばれる感染者がいない平衡解と感染者が常在するエンデミック平衡解(ES)の安定性を考察し,DFSが自乗モーメント指数安定や確率安定になるための十分条件を導いた.P-分岐と呼ばれる定常確率密度関数の形状変化に基づく安定解析手法を用いて,不規則外乱やワクチン接種率のESの安定性への影響を考察した.
(4)シミュレーション解析:(3)において導いた安定条件を満たす場合にDFS, ESが安定になることをシミュレーションにより検証し,安定条件の有効性を確認した.さらに,回復率の揺らぎが感染症流行に対して抑制作用を有することも明らかにした.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

以下の2点より研究の進捗状況を判断した.
(1)シミュレーションにおける数値計算の難点(特に定常確率密度関数の計算)を克服するのに想定以上の時間を要した.
(2)感染症モデルの二つの平衡解(Disease-free平衡解,エンデミック平衡解)の安定性解析において確率分岐(D-分岐およびP-分岐)の適用に想定以上の時間を要した.

Strategy for Future Research Activity

以下の課題について研究を推進していく計画である.
(1) ホスト人口における年齢構造の導入:感受者,感染者,ワクチン接種者,回復者の年齢分布を考慮した感染症モデルを構築する.
(2) 感染症モデルの汎用性の考察:回復率以外にも感染率などに含まれる揺らぎを考慮した感染者モデルを構築する.
(3) 分岐解析:平衡解の安定性の考察において前進分岐,後退分岐を考察し,感染症流行抑制に必要なワクチン接種率の予測を行う.

Report

(2 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • Research Products

    (9 results)

All 2024 2023 2022

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Journal Article] ワクチン接種年齢を考慮した確率SVIRモデルの安定性解析2024

    • Author(s)
      石川昌明
    • Journal Title

      システム制御情報学会論文誌

      Volume: 37

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] ワクチン接種年齢を考慮した確率感染症モデルの安定性解析2024

    • Author(s)
      石川昌明
    • Journal Title

      第32回計測自動制御学会中国支部学術講演会講演論文集

      Volume: 1 Pages: 73-74

    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Journal Article] 確率論的アプローチによる感染症モデルの数理解析2024

    • Author(s)
      石川昌明
    • Journal Title

      第67回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集

      Volume: 1 Pages: 1052-1053

    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Journal Article] On the Stability Analysis for the Stochastic Infectious Model under Subclinical Infections and Vaccination with Waning Immunity2023

    • Author(s)
      M. Ishikawa
    • Journal Title

      Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers

      Volume: 36 Pages: 1-8

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 確率論的アプローチによる感染症モデルの数理解析2023

    • Author(s)
      石川 昌明
    • Journal Title

      第67回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集

      Volume: CD-ROM

    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Journal Article] On the Mathematical Analysis of the Stochastic Age-structured Infectious Model2023

    • Author(s)
      M. Ishikawa
    • Journal Title

      Proceedings of the 53rd ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications

      Volume: 1 Pages: 1-8

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] ワクチン接種年齢を考慮した確率感染症モデルの安定性解析2024

    • Author(s)
      石川昌明
    • Organizer
      第32回計測自動制御学会中国支部学術講演会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] 確率論的アプローチによる感染症モデルの数理解析2024

    • Author(s)
      石川昌明
    • Organizer
      第67回システム制御情報学会研究発表講演会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] On the Mathematical Analysis of the Stochastic Age-structured Infectious Model2022

    • Author(s)
      M. Ishikawa
    • Organizer
      The 53rd ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research

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Published: 2022-04-19   Modified: 2024-12-25  

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