制御仕様を定式化したら解けたと見なせる数値的制御系設計の枠組みと設計手法の開発
| Project/Area Number |
22K04175
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 21040:Control and system engineering-related
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima Institute of Technology (2023)
Akashi National College of Technology (2022) |
|---|
Principal Investigator |
上 泰 広島工業大学, 工学部, 教授 (20413809)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小関 祥康 神奈川大学, 理学部, 准教授 (00614041)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
|
| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
|
|---|
| Keywords | 有限個周波数応答モデル / エネルギー関数 / 数値最適化 / 安定化 / 低感度化 / 混合感度問題 / 外点法型アルゴリズム / 数値的最適化 / 数値的制御系設計 / 周波数応答データ / 最適化 / 繰返し手法 / 計算機パワー |
|---|
| Outline of Research at the Start |
本研究では，制御仕様を周波数領域上で記述出来れば目標とする制御器が得られる，という特徴をもった制御系設計手法の確立を目的としている．これまでは，制御仕様を計算機で扱いやすい凸問題に帰着させて制御器を求める，という手法が広く使われてきたが，凸問題に帰着させるために不自然な問題設定が行われて十分な性能を持つ制御器が得られない，などの問題点があった．本研究では，この流れを取る必要がない制御仕様の記述方法，および，制御問題の解法を提案することで，上記の目的を達成する．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，目標とする制御性能が決まった際，その内容を周波数領域において数学的に表現すれば必要な制御器が導出できるような枠組みの構築を狙っている．2023年度は，前年度の研究では考慮していなかった安定化条件を対象にすることとしたため，安定化制御器の設計問題を主な研究対象とした．また，実際の研究対象となる本枠組みの構築を達成するための設計手段としては，前年度に引き続き，周波数応答データ（有限個周波数応答モデル）に基づく制御系設計手法を用いた．
2023年度に提案した設計手法の特徴・関連研究との違いは以下のとおりである．従前，周波数応答データに基づく制御系設計における安定条件としては，ナイキストの安定判別手法に基づき，「複素平面上の点（-1,0）を通る正の傾きをもった直線よりも，一巡伝達関数のベクトル軌跡が全て下側に存在すること」が用いられていた．「直線」を利用してきた理由は，設計問題を数値的に扱いやすくするため（凸最適化問題に帰着できるようにするため）であり，直線に限る必要はそもそもない．そこで，本研究では，この条件を緩和することを狙い，点（-1,0）におけるポテンシャルよりもベクトル軌跡上のポテンシャルが小さければナイキストの安定条件が満足されるようなポテンシャル関数（エネルギー関数と呼称）を複素平面上に定義し，これを用いた安定化制御器の設計法を提案した．なお，ポテンシャル関数を定義したことで，制御器の更新方向を解析的にも数値的にも導出できるようになっている．そして，本関数を用いて安定化制御器の設計問題，安定条件付きの低感度化問題，安定条件付きの混合感度問題が解けることを確認した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
エネルギー関数という考え方を導入して安定化制御器の設計ができている点，および，低感度化問題や混合感度問題などの典型的な制御系設計上の問題の解が与えられている点から，おおむね順調に研究が進んでいると考えている．
|
| Strategy for Future Research Activity |
扱う対象を，むだ時間を有するシステムや不確かさを持つシステムに広げたり，制御目的を，正実性の確保や入力飽和に対するアンチワインドアップの達成などに広げていく．加えて，得られた成果をまとめて学会等で発表していく．
|
Report
(2 results)
Research Products
(5 results)
