| Project/Area Number |
22K11930
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
|
|---|
| Research Institution | Shiga University |
|---|
Principal Investigator |
佐藤 健一 滋賀大学, データサイエンス学系, 教授 (30284219)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
|
| Budget Amount *help |
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
|
|---|
| Keywords | 非負値行列因子分解 / 成長曲線モデル / ガウスカーネル関数 / 変化係数 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
時空間データに対して非負値行列因子分解(NMF)を適用することを考える. 具体的には，佐藤(2020)で適用した時空間データに対する成長曲線モデルと，経時測定データに対するNMFによるクラスタリング手法の類似性に着目することで，NMFの係数行列に個体の位置情報や共変量による変化係数を導入し, その最適化手法を確立する. また，これらに関するWEBアプリを開発する．そして，経時変化の特徴を説明する要因探索が行えるように解析手法を開発する．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では, NMFの係数行列を変化係数として考え, その統計的な推測方法の開発を目的とする. NMFは様々な分野で利用されてきたが, 空間データ, あるいは,時間と空間を持つ時空間データでの利用はあまり例がなく, 新型コロナ感染数においても適用例はあるものの係数行列に外部変数を組み入れた回帰構造がないためにリスク要因の探索に至っていない. 一方で, NMFの係数行列に回帰構造を入れた場合の変化係数としては, 申請者が従来研究を進めてきた成長曲線モデルの平均構造と形式的には等価である. つまり, 佐藤(2020)から, 未知回帰係数行列Θと測定時点に関わる既知計画行列X, 位置情報などの共変量Aを用いて, 観測行列Yは次のように近似できる.
Y≒XΘA
それゆえ, NMFの近似式Y≒HUと比較すると, 係数行列Uを共変量Aで回帰する構造, U=ΘAとすることで変化係数の導入が可能となる. 大きな違いとしては, 成長曲線モデルにおける基底行列は既知として多項式曲線やスプライン基底を与えるのに対して, NMFでは目的関数の最適化によって自動的に基底関数が求まる. このようにNMFに変化係数を導入することで形式的に成長曲線モデルとして記述できることに着目した研究は国内外に例がなく, 新規性が高い. 佐藤(2022)ではY≒HUのNMFを適用後に，多変量重回帰モデルを，U=ΘAのように仮定することで共変量を利用したが，当該年度は佐藤(2023)において，Y≒XΘAのAにガウスカーネル関数を用いたNMFを提案できた．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
佐藤(2020)から, 未知回帰係数行列Θと測定時点に関わる既知計画行列X, 位置情報などの共変量Aを用いて, 観測行列Yは次のように近似できる.
Y≒XΘA
当該年度は，佐藤(2023)において，Aにガウスカーネル関数を適用して，Θの最適化を実装できた．また，佐藤(2020)は2023年度応用統計学会学会賞（優秀論文賞）を受賞した．
|
| Strategy for Future Research Activity |
佐藤(2020)および佐藤(2023)は国内の和文誌に受理されたが，今後は佐藤(2023)の内容をブラッシュアップして国際誌に掲載されるように論文を作成する．また，佐藤(2023)の提案手法を実際のデータに適用できるようにRのパッケージの開発も行う．
|
