| Project/Area Number |
22K12063
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60100:Computational science-related
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| Research Institution | Kogakuin University |
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Principal Investigator |
藤井 昭宏 工学院大学, 情報学部(情報工学部), 准教授 (10383986)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩下 武史 京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (30324685)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 時間積分 / Overdamped Langevin方程式 / 代数的多重格子法 / 並列時間進 / 半陰解法 / Parallel in Time |
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| Outline of Research at the Start |
時間積分の並列化手法では時間ステップ幅を大きく広げて遠い未来まで粗く計算する処理を反復的に適用し（粗格子補正）、全タイムステップの解を収束させる。本研究の対象とする、Overdamped Langevin方程式は陽解法で時間刻み幅を細かくとり膨大なタイムステップ数を進めることが多く、時間方向の並列化手法の適用が望まれている。近年の鷲尾らの研究で、陽解法の安定限界時間ステップの１００倍程度の時間ステップ幅を小さなオーバーヘッドで計算できる半陰解法が提案されている。本研究ではこの半陰解法を粗格子補正に組み込み、 Overdamped Langevin 方程式の時間積分並列化手法の確立を目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
Overdamped Langevin方程式向けの時間積分の並列化手法、高速化手法がテーマになっている。
この方程式はランダムな外力の影響をシミュレーションするものであり、複数のランダム力の系列でシミュレーションを実行し、速度や座標の平均や分散などの値により評価する形態で結果が処理される。
研究課題はシミュレーションのタイムステップ幅を大きくとった時に、どのように安定にシミュレーションを行うか、また時間積分の並列化を組み込むことで高速化できるか、である。
現在、陽解法、陰解法、半陰解法などの手法で、本方程式向けシミュレーションで時間ステップ幅を広げると安定性にどの程度の影響があるか、評価している。この上で、どのように高速化できるか考察を深めていく。現状では分析をすすめている途上にある。
一方、電磁場解析に関連する時間積分の並列化に関する研究や、時間発展シミュレーションで広く利用されている代数的多重格子法の線形ソルバの高速化手法についても研究を進めた。特に代数的多重格子法の研究では、大規模な計算環境上でのマルチプロセス並列化を行う場合の高速化手法を提案し、その有効性を確認した。問題行列としてポアソン方程式を利用し、拡散係数が場所によりランダムに変化するものと、異方性が大きいものの２種類用意し評価を行った。本提案手法を用いることで、一般に広く利用されている最先端のライブラリと比較し、本手法はどちらの問題に対しても同等、もしくはそれ以上の性能を示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
本方程式はランダム力が絡むシミュレーションであり、想定以上に精度をどのように評価をするのが難しかった。今後は、その評価軸を適切に設定し、精度とコスト両面から手法を分析し、高速化手法について分析を進める。
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| Strategy for Future Research Activity |
時間進展の手法の陽解法、陰解法、半陰解法などが知られているが、単純な問題設定にしてどこまで安定にタイムステップが増大できるか分析を進めている。今後、この分析を深めて時間ステップ幅を増大させ、安定かつ高速な時間進展手法を確立させる。
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