| Project/Area Number |
22K13952
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 12030:Basic mathematics-related
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| Research Institution | Ishikawa National College of Technology |
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Principal Investigator |
吉江 佑介 石川工業高等専門学校, 一般教育科, 講師 (10916175)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2022: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | 量子ウォーク / 量子探索 / 周期性 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では量子ウォークの周期性を拡張させた疑似周期性について研究を行う。長時間的に限りなく周期に近い振る舞いを起こす事（長時間疑周期）や、確率を測った際に周期的になる事（確率疑周期）、特定の摂動を与えた時に周期的になる事（摂動疑周期）など様々な手法で周期性の概念を拡張し、それらについて考察する。更にその応用として未解決である量子探索の有効性を与えるグラフ構造の抽出を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
R5年度にて学術論文"Odd periodic Grover walk"(単著)がQuantum Information and Processingにて掲載可となった。こちらはGrover walkの周期性に関する論文で, 以前より周期が奇数になるグラフはその周期に応じたサイクルグラフのみであるとの予想を立てていたが, その予想が真である事を述べたものである。手法としてはグラフの確率推移行列の固有多項式の解析によるものである。固有多項式の係数はグラフの幾何的な情報を多分に含んでおり, Grover walkに周期性を課すとその係数にもいくつか制限が掛かる。その制限を侵さないグラフを探すとなれば, それは非常に少ないクラスに絞られる事となり, 結果奇数周期的なGrover walkを持つグラフを全て列挙する事が出来た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
高専の担任など業務に費やす時間がやや多くなり, 研究に割く時間を以前より設けづらくなった為
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| Strategy for Future Research Activity |
いくつかのグラフについて疑似周期性について考案し, 量子探索の有効性を付加するグラフ構造を見出す。まずは手始めにR4年度に投稿した辺符号グラフ上の量子探索の一般化を図り, その足掛かりとする。
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