複雑な金融モデルに対応する数値計算手法の開発

• Project/Area Number: 22K13965
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 湯浅 智意 東京都立大学, 経営学研究科, 助教 (80875914)
• Project Period (FY): 2022-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2022)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 金融派生商品（デリバティブ） / 価格付け（プライシング） / Unbiased simulation / Parametrix method / 非マルコフ過程（非半群性）

Outline of Research at the Start

Ballly-Kohatsu (2015)やHenry-Tan-Touzi (2017)によって，離散誤差が生じないUnbiased simulationが考案された．この数値計算手法は計算時間が速く，実務では重宝される性質を持つ．従来の方法だと，複雑な金融モデルによっては離散誤差が大きくなるめ，離散誤差が生じないUnbiased simulationが有用となる．Unbiased simulationは基本的な確率過程のみでしか開発がされておらず，複雑な確率過程に関しては現在のところ未開発である．本研究では，複雑な金融モデルに対応するUnbiased simulationの開発を行う．