| Project/Area Number |
22K13967
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Kyushu University (2023)
Tohoku University (2022) |
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Principal Investigator |
翁長 朝功 九州大学, 総合理工学研究院, 助教 (90823922)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
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| Keywords | ゲーム理論 / ネットワーク / 複雑系 / 物理学 / 経済学 / ネットワーク科学 / 金融市場 / 伝播現象 / 統計物理学 |
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| Outline of Research at the Start |
社会ネットワークにおける情報の伝播、流行の商品の購買行動は、ある人のイベントが次の人のイベントの発生を引き起こす共通点があり、伝播現象と総称される。この現象は、閾値モデルが研究されてきた。二状態モデルは詳しく調べられているが、近年ゲーム理論で注目されている四状態モデルのダイナミクスは系統的に理解されていない。本研究では、四状態の閾値モデルを分析し、観測される相の数を明らかにする。そして、相転移の条件を求める。さらに、閾値モデル（経済学における調整ゲーム）において得られた理論を、感染症モデルまたはより広いゲーム理論モデルまで一般化する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は, ネットワークゲーム理論のモデル分析に注力した. ゲームのポテンシャル関数を用いることで, イジングモデル, より正確にはスピングラスモデルに対応づけられる. 統計物理学の知見が分析に役立つ.
ゲーム理論のスピングラス類似相について一定の成果が出たため, 本項目について記述する. 経済学や工学の多くの問題は、ゲーム理論で定式化することができる. 現実世界の問題には, しばしば社会ネットワークで繋がったN人のプレイヤーが現れる (Kobayashi and Onaga, Dynamics of diffusion on monoplex and multiplex networks: A message-passing approach, Economic Theory, Volume 76, Pages 251-287, 2023). この種のゲームは, ネットワークゲーム理論として近年有用な定理が得られている. ネットワークゲームについては, Jackson and Zenou のハンドブックにまとめられている (Matthew O. Jackson and Yves Zenou, Games on Networks, In Handbook of Game Theory with Economic Applications Volume 4, Pages 95-163, 2015). しかしながら, 具体的に解を求める手法については確立されていない.
具体的に解を求める手法を得るために, 本年度は, まず, ネットワークゲームの標準的なモデルを構築した. そして, パラメータの値に応じて, 解が4つの場合に分類できることを明らかにした. 最後に, 4つの場合のうち3つの場合まで, 解を求めることができた.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本プロジェクトの成果物として, ネットワークゲーム理論の定量的な解法の構築が挙げられる. ゲームのポテンシャル関数を用いることで, 統計物理学で知られたスピングラスモデルに厳密に対応づけることができた. なお, Viana-Bray型スピンモデルである. このことにより, 統計物理学で有益と知られるキャビティ法などが適用可能であることがわかった. 定量的な解法の構築に大きく近づいた.
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の方針としては, まず, 4種類の解のうち残りの1種類について解法を得ることを行う. 次に, 現在の解析手法について, 理論上の詰めを行うことを考えている. 2人ゲーム, N人全結合ネットワーク（平均場）ゲーム,および, N人ランダムネットワーク（疎結合）ゲームの3つについて, 解の違いを比較し対比を明瞭にする. また経済学的な視点から純粋戦略および混合戦略という概念との対応づけなどを行う. 論文として投稿・出版可能な形に研究成果をまとめることを予定している.
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