Computational homogenization of soft composite plates and shells toward elucidating high-order geometrical pattern transformation
| Project/Area Number |
22K14142
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 18010:Mechanics of materials and materials-related
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松原 成志朗 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (40823638)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
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| Keywords | Isogeometric解析 / 非圧縮固体 / 軟質材料 / 分岐座屈解析 / 計算均質化法 / 複合板 / 分岐座屈 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，動植物の生体器官で観察される軟質な微細組織が面的に広がる複合板・シェル構造について，ミクロ構造単位の３次元大変形挙動とマクロ板・シェル構造の大変形板特性の評価が可能な大変形計算均質化法を確立し，関連するIsogeometric解析手法やデータ駆動型解析手法を開発して力学挙動の高精度かつ効率的な数値的予測評価が可能なマルチスケール解析手法を確立する．そして，本手法を生体器官の分岐座屈問題に展開することで，それらの固体力学的な形態形成機構を解明する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，当該研究の基軸となるIsogeometric解析手法に関して方法論の構築，およびプログラムの整備を行った．具体的には，（a）非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析をロバストかつ精確に実施するためのB-spline基底関数を用いた再分割安定化法の構築と実装，および（b）軟質固体の高次幾何パターン変態機構を予測するためのIsogeometric解析手法に基づく分岐座屈解析法の実装に取り組んだ．
（a）は，非圧縮・微圧縮性による数値計算の不安定性を解消するために，B-spline基底関数の再分割特性を活かし，解析モデルのメッシュや補間関数の次数を自由度ごとに変える方法である．本安定化法は，数値計算の数学的な安定性条件を満足し，実際に例題を通して，非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析がロバストに実施可能であることを確認した．本手法によって当該研究に関係する軟質・生体材料のリアリスティックな材料挙動を考慮した応力・変形挙動の予測が可能になったといえる．現状，熱・機械連成問題への拡張も終えており，本成果は今年度に論文として国際誌へ投稿する予定である．
一方，（b）では，硬質膜と軟質基盤からなる系を対象とし，圧縮負荷に対して誘起されるリンクルパターンを予測するためのIsogeometric分岐座屈解析法を実装した．本研究ではケーススタディを実施し，基底関数の高次化によって有限要素法よりも少ないメッシュ数で効率的に高精度な解を得ることができることを示した．得られた成果は，今年度に論文として国内誌に投稿する予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
Isogeometric解析手法の整備については概ね順調に進行しており，成果も出てきている．一方で，大変形板・シェル均質化法の理論構築については，高次変形モードの扱いに未だ不透明な点が多く，進捗はやや遅れている．
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| Strategy for Future Research Activity |
当該研究は大変形板・シェル均質化法の理論確立によって達成されるため，本年度は本手法の確立に最大限エフォートを割く予定である．また，研究効率化のために本手法を検証するための参照解は，汎用CAEソフトウェアを使用して計算する．
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Report
(1 results)
Research Products
(7 results)
